位运算常用操作总结.doc

字号：大 中 小 位运算应用口诀 清零取要用与，某位置一可用或 若要取反和交换，轻轻松松用异或 移位运算 要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。 ? ? 2 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。 ? ? 3 右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。 ? ? 4 运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。 位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) (1) 按位与-- 1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=smask) 2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=smask) (2) 按位或-- | ? ? 常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s |mask) (3) 位异或-- ^ 1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask) 2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) ? ? 目 标? ? ? ? ? 操 作? ? ? ? ? ? ? 操作后状态 a=a1^b1? ? ? ? a=a^b? ? ? ? ? ? ? a=a1^b1,b=b1 b=a1^b1^b1? ? ? b=a^b? ? ? ? ? ? ? a=a1^b1,b=a1 a=b1^a1^a1? ? ? a=a^b? ? ? ? ? ? ? a=b1,b=a1 二进制补码运算公式： -x = ~x + 1 = ~(x-1) ~x = -x-1 -(~x) = x+1 ~(-x) = x-1 x+y = x - ~y - 1 = (x |y)+(xy) x-y = x + ~y + 1 = (x |~y)-(~xy) x^y = (x |y)-(xy) x |y = (x~y)+y xy = (~x |y)-~x x==y:? ? ~(x-y |y-x) x!=y:? ? x-y |y-x x y:? ? (x-y)^((x^y)((x-y)^x)) x =y:? ? (x |~y)((x^y) |~(y-x)) x y:? ? (~xy) |((~x |y)(x-y))//无符号x,y比较 x =y:? ? (~x |y)((x^y) |~(y-x))//无符号x,y比较 应用举例 (1) 判断int型变量a是奇数还是偶数? ? ? ? ? ? a1? = 0 偶数 ? ? ? a1 =? 1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即ak1 (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a~(1 k) (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a |(1 k) (5) int型变量循环左移k次，即a=a k |a16-k? (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次，即a=ak |a 16-k? (设sizeof(int)=16) (7)整数的平均值 对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： int average(int x, int y)? //返回X,Y 的平均值 {? ? ? ? return (xy)+((x^y)1); } (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x = 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { ? ? return ((x(x-1))==0)(x!=0)； } (9)不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { ? ? x ^= y; ? ? y ^= x; ? ? x ^= y; } (10)计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x 31 ; return (x^y)-y ;? ? ? ? //or: (x+y)^y } (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) ? ? ? ? a % (2^n) 等价于 a (2^n - 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) ? ? ? ? a * (2^n) 等价于 a n (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) ? ? ? ? a / (2^n) 等价于 a n ? ? ? ? 例: