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中 等 数 学 2011年全国高中数学联赛吉林赛区预赛 中图分类号：c424．79 文献标识码 ：A 文章编号：1005—6416(2012)02—0034—04 一 、 选择题(每小题 5分，共 3O分) 则I肼 I的最小值为( )． 1．设集合 (A)2√2—1 (B)4√2—1 肘： ：+或=詈+ z}， (C)642—1 (D) 61—1 6．已知a1，a2，…，a20l1是一列互不相等 Ⅳ= 一±+2k∈z}． 的正整数．若任意改变这2011个数的顺序， 则肘与Ⅳ的关系是( )． 并记为 b，b，…，b川．则数 (A) Ⅳ (B)Ⅳ M M=(al—b1)(n2一b2)…(a2oll—b201I) (c)M=N (D)以上都不对 的值必为( )． 2．在正五棱柱ABCDE—AlBIClDlE1的 (A)0 (B)1 (C)奇数 (D)偶数 侧棱CC。上有一点 P，若截面PAE。与侧面 二、填空题(每小题5分，共 30分) AEEA。互相垂直，则这样的点P( )． 7．现有 5双不 同号码的鞋 ，从 中取 出4 (A)有且仅有一个 只，恰能配成一双的概率为 ． (B)有时有两个，有时有一个 8．正四面体 。 (c)恰有两个 ABCD与正 四面 (D)有时不存在 体 4／llc1Dl和 3．设函数Y=-厂()( ∈R)满足 一 个 正八 面体 ，(+2)： )， KEFGHI(如 图 且当 ∈(一1，1]时， )=1一 ，函数 1)的棱 长都相 flg ， ≠O； ， 、 等，把它们拼接 g {l， ：0． 起 来，使 表 面 则函数 t()=f()一g()在 区间 ACD、AlClD1分 图l [一5，10]内零点的个数为( )． 别与表面EFK、GHK重合．则所得多面体的 (A)l2 (B)14 (C)l3 (D)8 面数有 个． 4．在△ABC中，已知 9．现有4种颜色的灯泡 (每种颜色的灯 6AC ·AB=2AB ·BC=3BC ·CA． 泡足够多)，要在三棱柱ABC—A，B。C 各顶 则 A=( )． 点上装一个灯泡，要求同一条棱两端点的灯 (A)3O。 (B)45。 (C)60。 (D)135。