2013年新人教版八年级上勾股定理的实际应用课件.ppt

* * * 勾股定理----实际应用 1.勾股定理 a 2 +b 2 =c 2 c b a 复习旧知 〈注意〉运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边. 例题 矩形的一边长是5，对角线是13，则矩形的面积是多少？ 若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ） 17cm 一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为（ ） 3.4.5 结论: S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7 二.复习面积法证明勾股定理 探索1、一个门框的尺寸如图所示，一块长7m、宽6.5m的薄木板能否从门框内通过?为什么? A B C D 3m 6m 解：连接AC，在Rt△ABC中根据勾股定理： 答；6.5m6.75m,所以木板能通过门框。 如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 5m 18m ? A B 我怎么走 会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 直挂云帆济沧海！！ B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. 152 C 例1：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m吗？ D E 解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2＝AB2 2.42+ BC2＝2.52 ∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5m DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m 在Rt△DCE中， ∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m 答；梯子底端B不是外移0.4m ∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2＝DE2 22+ BC2＝2.52 ∴CE＝1.5m 小明听说一家奶茶店做活动，只要正确回答店老板的问题，就可以喝免费的奶茶。小明去了后，店老板问他:“奶茶杯内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要多长?小明想了一会就求出了正确答案，你知道他是怎么算出来的吗？ A B C 13+5=18cm 答:吸管要有18cm才能在杯口外面露出5cm。 一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有14.2米，云梯底部距地面2.2米，问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口? A B C E D 帮一帮消防员 * * *