分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析.pdf

第 22 卷 第 1 期 　　　　　　　　　 ( ) 　　　　　　 　　　 22　 1 吉 林 大 学 学 报 信 息 科 学 版 V o l N o 　2004 年 1 月 　　　　 Jou rnal of J ilin U n iversity ( Info rm ation Science Edition) 　　　　　Jan 2004　 　 文章编号: (2004) 分形理论应用研究若干问题及 现状与前景分析 姜志强 ( 吉林大学 计算机科学与技术学院, 吉林 长春 130026) 摘要: 讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指 数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用, 描述了这几个理论分支的数学模型, 及在关 联学科中的应用。指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础, 应用于计算机图形 学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域, 提出未来分形应用的发展前景将以多 重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点。 关键词: 分形维数; 分形插值; 分数布朗运动; 分形测度; 幂指数分布; 自相似性; 标度不变性 中图分类号: T P 391　　　文献标识码: A Som e question s in the app lication s research of fractaland analyse of its p resen t situation and fo reground J IAN G Zh i qiang (Co llage of Computer Science and T echno logy, J ilin U niversity , Changchun 130026, Ch ina) Abstract: D iscu ss the app lication s of som e m ain em b ranchm en ts of fractal theo ry: calcu lation of frac tal dim en sion , fractal in terpo lation , fractal b row n ian m o tion , fractal m easu re , pow er exponen t distri , , bu tion self sim ilarity and scaling invariance in the k inds of areas of p ractics the m athem atical m odels of these em b ranchm en ts are discribed, som e app licat