基于种群年龄分层模型的线性遗传编程算法.PDF

第３８卷第４期 哈　 尔　 滨　 工　 程　 大　 学　 学　 报 Ｖｏｌ．３８ №．４ ２０１７年４月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ａｐｒ．２０１７ 基于种群年龄分层模型的线性遗传编程算法 曹波，蒋宗礼，张津丽 （北京工业大学 计算机学院，北京 １００１２４） 摘　 要：针对常规线性遗传编程算法易发生早熟收敛与膨胀的不足，提出了一种改进的线性遗传编程算法———种 群年龄分层模型的线性遗传编程算法。 算法采用种群年龄分层模型对种群进行分层提高种群的整体多样性，并进 一步采用双层锦标赛提高各分层子种群局部的多样性，以种群多样性的提高减少算法早熟收敛的发生频率；算法 采用种群分层的方法限制长度较长个体的数量，从而减轻种群的膨胀程度。 在５ 个符号回归基准函数进行测试的 结果表明，所提方法能够有效减少早熟收敛的发生频率，同时有效控制种群的膨胀程度。 关键词：早熟收敛；过拟合；多样性；膨胀；双层锦标赛；线性遗传编程算法；遗传编程算法；种群年龄分层模型 ＤＯＩ：１０１１９９０／ ｊｈｅｕ．２０１６０２０２５ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ／ ２３．１３９０．ｕ１３４８．００４．ｈｔｍｌ － － － 中图分类号：ＴＰ３９１　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１００６ ７０４３（２０１７）０４ ０６１０ ０７ Ｌｉｎｅａｒ ｇｅｎｅｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ａｇｅ⁃ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ＣＡＯ Ｂｏ，ＪＩＡＮＧＺｏｎｇｌｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｌｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ａｌｌｅｖｉａｔｅ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｂｌｏａｔ ｉｎ ｇｅｎｅｒａｌ ｌｉｎｅａｒ ｇｅｎｅｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｇｅｎｅｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ａｇｅ⁃ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｏ ａｌｌｅｖｉａｔｅ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉ⁃ ｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ｗｅｆｉｒｓｔ ａｐｐｌｉｅｄ ａｎ ａｇｅ⁃ｌａｙｅｒｅｄｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｏｌｉｎｅａｒ ｇｅｎｅｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ． Ｗｅ ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ａ ｔｗｏ⁃ｌａｙｅｒ ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｕｂ⁃ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｉｎ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｌｏｃａｌｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｎｄｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｐｒｅｍａｔｕｒｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ． Ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｂｌｏａｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ａｇｅ⁃ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｓｅｇｒｅｇａｔｅｄ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ｉｎｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｓｂａｓｅｄｏｎ ａｇｅ，ｓｏｔｈｅｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｌｏｎｇ⁃ｌｅｎｇｔｈ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｗａｓｌｉｍｉｔ⁃ ｅｄ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｎ ｆｉｖｅ ｓｙｍｂｏｌｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｆｕｎｃｔｉｏ