统计学原理-计算题.docx

《统计学原理》计算题1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算： 1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度 答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为 115%2×112%3×109%5=285.88%平均增长速度为 2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？答：2000年的GNP为 500(1+8%)13=1359.81（亿元）2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2） 1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 答：已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81%±0.1026% 2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：产品名称计量单位产 量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙吨台件600010000400005000120004100011050201006020要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）答：①总产值指数总成本增加量Σp1q1-Σp0q0=2040000-1960000=80000（元）②产量指数 因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=1970000-1960000=10000（元）③出厂价格指数因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1-Σp0q1=2040000-1970000=70000（元）④从相对数验证二者关系104.08％＝100.51％×103.55从绝对数验证二者关系80000＝10000＋700004． 银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程 yc=31,330,000+800x x代表存款户数（户） y代表存款余额（元） 问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？800的经济意义是什么？答： 当x为10000户时，存款余额为 yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元） 5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。调查时间1998年末1999年3月1日6月1日10月1日12月31日摊点个数（个）444488502554512答：该零售香烟摊点的月平均数为 6.某产品资料如下：等级单价（元/斤）收购量（斤）收购额（元）一级品二级品三级品1.201.050.90200030004000240031503600要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。解：不加权（元/斤）加权（元/斤）加权调和（元/斤）7.某企业历年来的工业总产值资料如下：年份19881989199019911992工业总产值（万元）667732757779819试计算该企业几年来的环比和定基增长量，环比和定基发展速度，年平均增长量。解：19881989199019911992总产值（万元）667732757779819环比增长量（万元）基增长量（万元）—6590112152定基发展速度（%）100109.7113.5116.8122.8环比发展速度（%）—109.7103.4102.9105.1年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元）3．解：样品合格率=（200—8）/200=96%该批产品合格率的可能范围是：，即在93.28%—98.72%之间。8.对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。解：样品合格率=（200—8）/200=96%该批产品合格率的可能范围是：，即在93.28%—98.72%之间。9．某企业工人数和工资总额的资料如下：工人组别工人数（人）工资总额（元）基期报告期基期报告期普工32038022400224003040037800技工280420根据资料要求，计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析）解：总平均工资指数=平均工资水平固定指数=工人人数结构指数=总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平