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2014年内蒙古包头市中考数学试卷要点
2014年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)(2014?包头)下列实数是无理数的是( )
A.﹣2 B. C. D.
2.(3分)(2014?包头)下列计算正确的是( )
A.(﹣1)﹣1=1 B.(﹣1)0=0 C.|﹣1|=﹣1 D.﹣(﹣1)2=﹣1
3.(3分)(2014?包头)2013年我国GDP总值为56.9万亿元,增速达7.7%,将56.9万亿元用科学记数法表示为( )
A.56.9×1012元 B.5.69×1013元 C.5.69×1012元 D.0.569×1013元
4.(3分)(2014?包头)在一次信息技术考试中,抽得6名学生的成绩(单位:分)如下:8,8,10,8,7,9,则这6名学生成绩的中位数是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
5.(3分)(2014?包头)计算sin245°+cos30°?tan60°,其结果是( )
A.2 B.1 C. D.
6.(3分)(2014?包头)长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
7.(3分)(2014?包头)下列说法正确的是( )
A.必然事件发生的概率为0
B.一组数据1,6,3,9,8的极差为7
C.“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件
D.“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件
8.(3分)(2014?包头)在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=3(x+1)2+2 B.y=3(x+1)2﹣2 C.y=3(x﹣1)2+2 D.y=3(x﹣1)2﹣2
9.(3分)(2014?包头)如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,点D经过的路径为,则图中阴影部分的面积是( )
﹣1 B.﹣ C.﹣ D.π﹣2
10.(3分)(2014?包头)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为( )
A. B. C. D.
11.(3分)(2014?包头)已知下列命题:
①若a>b,则ac>bc;
②若a=1,则=a;
③内错角相等;
④90°的圆周角所对的弦是直径.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.(3分)(2014?包头)关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0,则m的取值范围是( )
A.m≤ B.m≤且m≠0 C.m<1 D.m<1且m≠0
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
13.(3分)(2014?包头)计算:﹣= .
14.(3分)(2014?包头)如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4的度数为 度.
15.(3分)(2014?包头)某学校举行演讲比赛,5位评委对某选手的打分如下(单位:分)9.5,9.4,9.4,9.5,9.2,则这5个分数的平均分为 分.
16.(3分)(2014?包头)计算:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)= .
17.(3分)(2014?包头)方程﹣=0的解为x= .
18.(3分)(2014?包头)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,点E是的中点,OE交BC于点D.连接AC,若BC=6,DE=1,则AC的长为 .
19.(3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为 .
20.(3分)(2014?包头)如图,在矩形ABCD中,点E为AB的中点,EF⊥EC交AD于点F,连接CF(AD>AE),下列结论:
①∠AEF=∠BCE;
②AF+BC>CF;
③S△CEF=S△EAF+S△CBE;
④若=,则△CEF≌△CDF.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共60分)
21.(8分)(2014?包头)有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;
求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、
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