统计学第九章统计指数分析.ppt

计算结构变动影响指数，就是假定从基期到报告期的各组变量值水平保持不变，观察各组权数f的变动对总平均数的影响，即或是指数化因素，是同度量因素。 结构变动影响指数公式为： 第五节 统计指数体系与因素分析 一、统计指数体系 二、因素分析 所谓统计指数体系就是由三个或三个以上具有内在本质联系的统计指数所组成的有机整体。 例如：销售额总指数=销售价格指数×销售量指数 我们研究和利用统计指数体系，主要目的有两个；一是利用统计指数体系对复杂现象总体的数量变化，从相对数和绝对数两方面进行因素分析，说明现象总变动中各个影响因素的变动方向和影响程度；二是利用指数体系中各个指数之间的数量关系，由已知的统计指数去推算未知的指数。 统计指数体系是因素分析的基本依据，因此在构建统计指数体系时应遵循下列基本原则： 1.统计指数体系中的各个指数之间必须保持等式关系，以便从相对数和绝对数两方面进行因素分析。一般地，相对数之间是乘除的关系，绝对数之间是加减的关系。 2.在利用统计指数体系进行多因素分析时，必须分清各个因素（指标）的性质，即科学区分数量指标和质量指标，以便选择合适的方法来编制各相关的指数。 3.为了保持与统计指数一般编制原则的一致性，在一个统计指数体系中，质量指标指数采用派氏形式，数量指标指数采用拉氏形式。 所谓因素分析，就是利用统计指数体系中各个指数之间的数量联系关系，对现象总体总变动的各个影响因素进行分解，分析各因素变动对现象总体总变动的影响程度和绝对效果。 因素分析的步骤可以简单地归纳为以下三步：1、明确分析研究的目的和要求，确定各影响因素之间的相互关系，构造合适的统计指数体系； 2、是选用合适的指数形式计算出反映现象总体总变动和各影响因素变动的指数； 3、最后是从相对数和绝对数两方面对各影响因素进行综合分析和验证。 指数体系的作用 1.可以进行因素分析 2.可以进行指数间的互相推算 指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。 从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括两类问题： 一类是对总量指标变动的因素分析； 一类是对平均指标变动的因素分析。 两因素分析 : 如果现象总体的某种总量指标的变动只受两个相关因素变动的影响，或只需要分解为两个影响因素，那么就可以进行两因素分析。我们仍以商品销售额为例来加以说明。如果以 来表示反映商品销售总额这个总量指标变动程度的指数，那么根据“商品销售额=商品销售量×商品销售价格”这一关系，以及上述构建统计指数体系的基本原则，我们容易得到如下两个可用以进行因素分析的等式关系： 即 称为综合指数因素分析的相对数体系 称为综合指数因素分析的绝对数体系。 要求：利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响 原因分析如下： 乘积关系： 122.09%＝112.05%×108.97% 差额关系： 15326（百元）= 9106（百元）+6220（百元） 多因素分析 ： 如果现象总体的某种总量指标的变动受到三个或三个以上相关因素变动的影响，那么就需要进行多因素分析。在具体分析时应根据现象的内在联系对若干因素进行合理的排序，一般按数量指标在前、质量指标在后的顺序排列。在测定其中一个因素的影响时要把其他所有因素固定起来，并遵循综合指数编制的一般原则。 我们以工业企业生产原材料费用总额为例来加以说明。 我们用q表示产品数量，m表示单位产品原材料消耗量，p表示单位原材料价格，则原材料费用总额就是qmp， 关于多因素指数分析中指数编制的几点说明 1）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后； 2）各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系； 3）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则； 4）连锁替代法：“前变后固定，后变前已变”。 根据综合指数编制的一般原则和统计指数体系的要求，我们可以有： 原材料费用总额指数=产品数量指数×单位产品原材料消耗量指数×单位原材料价格指数，即 也即 绝对数体系则为： 根据表中资料，对三种产品所消耗的原材料费用总额从相对数和绝对数两方面进行因素分析。 原材料费用总额=总产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格 （1）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为： 平均指标指数因素分析 ： 　现象总体总平均数的水平和各组权数（结构）这两个变动要受各组变量值因素变动的影响，因此，平均指标指数因素分析就是要对总平均指标指数的结果从各组变量值水平变动和各组权数（结构