统计学项目八时间序列.ppt

趋势线拟合法 是通过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程 ，使其与原数列曲线达到最优拟合 直线趋势方程 曲线趋势方程 …… 用最小平方法 求解参数 a、b ，有 直线趋势的测定 直线趋势方程 经济意义： 数列水平的 平均增长量 年份 t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7610.6 8491.3 9448.0 9832.2 10209.1 11147.7 12735.1 14452.9 16283.1 17993.7 19718.4 21454.7 23129.0 7610.6 16982.6 28344.0 39328.8 51045.5 66886.2 89145.7 115623.2 146547.9 179937.0 216902.4 257456.4 300677.0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 合计 91 182505.8 1516487.3 819 【例】已知我国GDP资料(单位：亿元)如下， 拟合直线趋势方程，并预测1999年的水平。 解 预测 0 1 2 3 4 5 6 7 求解a、b的简捷方法 0 1 2 3 -1 -2 -3 取时间数列中间项为原点 当?t = 0时，有 n为奇数时，令t = …，-3，-2，-1，0，1，2，3， … n为偶数时，令t = …，-5，-3，-1，1，3，5， … 年份 t t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7610.6 8491.3 9448.0 9832.2 10209.1 11147.7 12735.1 14452.9 16283.1 17993.7 19718.4 21454.7 23129.0 -45663.6 -42456.5 -37792.0 -29496.6 -20418.2 -11147.7 0 14452.9 32566.2 53981.1 78873.6 107273.5 138774.0 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 合计 91 0 182505.8 238946.7 182 解 预测 一、含义 客观现象由于受自然因素和生产或生活条件的影响，在一年内随着季节的更换而引起的比较有规律的变动。 二、测定方法：按月（季）平均法（同期平均法）。 通过计算季节比率来反映现象季节变动的周期性规律。季节比率可以按月计算，也可以按季计算。其计算公式为： 季节变动分析 * 第一，计算个年所有月份（季)的平均数，消除非季节性的影响。 第二，计算各年统计（或同月）平均数的平均数，即时间序列的序时平均数。 第三，计算季节比率。 季节变动分析 * 同期平均法计算步骤 序时平均数的计算方法 ⒈计算绝对数时间数列的序时平均数 ⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法 年份 能源生产总量(万吨标准煤) 1994 1995 1996 1997 1998 118729 129034 132616 132410 124000 1994-1998年中国能源生产总量 【例】 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 对于逐日记录的时点数列可视其为连续 ※间隔相等时，采用简单算术平均法 序时平均数的计算方法 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 收盘价 16.2元 16.7元 17.5元 18.2元 17.8元 解 某股票连续5个交易日价格资料如下: 【例】 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔不相等时，采用加权算术平均法 对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 序时平均数的计算方法 某企业5月份每日实有人数资料如下： 日 期 1~9日 10~15日 16~22日 23~31日 实有人数 780 784 786 783 解： 【例】 ②由间断时点数列计算 每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 ※间隔相等 时，采用简单序时平均法 一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初 序时平均数的计算方法 时间 3月末 4月末 5月末 6月末 库存量(百件) 66 72 64 68 解：第二季度