2015-2016学年云南省保山市腾冲市高一(下)期末数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年云南省保山市腾冲市高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1．已知A=1，2，3，B=x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣3，1，2，3 D．3} 2．计算：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 3．已知象限角α的终边经过点（，），则sinα=（　　） A． B． C． D． 4．方程2x=x2的实数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．两直线3x﹣4y﹣5=0与3x﹣4y5=0的距离为（　　） A．0 B． C．1 D．2 6．向量|=3，|=2，（ +2）（﹣2），则向量与的数量积等于（　　） A．﹣1 B．﹣ C．3 D．4 7．以（0，3）为圆心且与y=x相切的圆与单位圆的位置关系为（　　） A．外离 B．内含 C．相交 D．相切 8．一个几何体的三视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积为（　　） A．62 B．2 C．6 D． 9．已知体积为的长方体的八个顶点都在球面上，在这个长方体中，有两个面的面积分别为、，那么球O的表面积等于（　　） A．π B．π C．6π D．9π 10．已知一条3m长的线段，从中任取一点，使其到两端的距离大于1m的概率为（　　） A． B． C． D． 11．若函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则实数ω的值为（　　） A． B．3 C． D．3 12．已知f（x）=ex﹣e﹣xln（+x），a=f（），b=f（2），c=﹣f（2﹣π），下列结论正确的是（　　） A．ab＞c B．ca＞b C．ba＞c D．bc＞a 　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分、共20分. 13．某工厂生产的甲、乙、丙三种不同型号的产品数量之比为1：3：5，为了解三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的甲、乙、丙三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中乙型产品有27件，则n值为　　　　　　． 14．若运行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为　　　　　　． 15．统计某小区100户人家1月份用水量，制成条形统计图如图，则1月份用水量的平均数为　　　　　　t． 16．给出5名同学的数学成绩和物理成绩，计算其数学成绩和物理成绩的相关系数γ，γ=，判断其关系为　　　　　　． 序号 数学 物理 A 60 50 B 70 40 C 80 70 D 90 80 E 100 80 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知f（x）=sinx，先把f（x）的横纵坐标各伸长2倍后，再向右平移个单位，得到y=g（x）． （Ⅰ）求函数g（x）的解析式； （Ⅱ）求函数g（x）的单调增区间． 18．如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，BAC=∠CBD=90°，AB=AC，BCD=30°，BC=6． （Ⅰ）证明：DBAB； （Ⅱ）求点C到平面ADB的距离． 19．甲袋有1个白球、2个红球、3个黑球；乙袋有2个白球、3个红球、1个黑球，所有球除颜色有区别外，其余都相同，现从两袋中各取一球． （Ⅰ）求出所有可能出现的情况； （Ⅱ）求两球颜色相同的概率． 20．有根木料长6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过窗框面积最大？并求出最大面积．（中间木挡的面积可忽略不计） 21．在平面直角坐标系xOy中，动点P到点D（2，3）的距离为4，设点P的轨迹为C． （Ⅰ）写出C的方程； （Ⅱ）设直线y=kx1与C交于A，B两点，当k为何值时，⊥，此时|的值是多少？ 22．设函数f（x）=2kax（k﹣3）a﹣x（a0且a1）是定义域为R的奇函数． （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）若f（2）0，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2﹣x）f（tx4）0恒成立的t的取值范围． 　  2015-2016学年云南省保山市腾冲市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1．已知A=1，2，3，B=x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣3，1，2，3 D．3} 【考点】交集及其运算． 【分析】列举出B中的元素，找出A与B的交集即可． 【解答】解：A={1，2，3，B=x∈N||x|=3}={3}， A∩B={3}， 故选：D． 　 2．计算：co