2015-2016学年安徽省蚌埠市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

2015-2016学年安徽省蚌埠市高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号代号写在答题卡上． 1．直线xy+2=0的倾角为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．命题“x∈R，x22x+a≤0”的否定是（　　） A．x∈R，x22x+a≤0 B．x∈R，x22x+a＞0 C．x∈R，x22x+a＞0 D．x∈R，x22x+a≤0 3．以下命题正确的是（　　） A．经过空间中的三点，有且只有一个平面 B．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 C．空间中，两条异面直线所成角的范围是（0，] D．如果直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l平等于平面α 4．已知圆M的方程为2x22y2+4x﹣5y=0，则下列说法中正确的是（　　） A．圆M的圆心为（﹣1，） B．圆M的半径为 C．圆M被x轴截得的弦长为 D．圆M被y轴截得的弦长为 5．已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，直线lα，则（　　） A．ac，bc?a∥b B．aβ，bβ?a∥b C．ac，cα?a∥α D．al?a∥α 6．“a=﹣1”是“直线l1：（a2a）x2y﹣1=0与直线l2：x（a1）y4=0垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的表面积为（单位：cm2）（　　） A．244 B．488 C．248 D．484 8．已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），则|的取值范围是（　　） A．（1，25） B．1，25 C．1，5 D．（1，5） 9．若直线l的方向向量为=（1，1，2），平面α的法向量为=（﹣3，3，﹣6），则（　　） A．lα B．lα C．lα D．l与α与斜交 10．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球P的球面上，且AB=4，BC=3，则棱锥P﹣ABCD的体积为（　　） A．5 B．30 C． D．10 11．已知不等式组表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2y2﹣8x﹣2y16=0，若直线kx﹣y3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，] B．0，∞） C．﹣，0 D．（﹣∞，]∪[0，∞） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题中横线上． 13．平面直角坐标系中，直线3x﹣y2=0关于点（1，1）对称的直线方程是　　　　　　． 14．若命题“存在实数x01，2，使得exx2+3﹣m0”是假命题，则实数m的取值范围为　　　　　　． 15．已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为　　　　　　． 16．如图，已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1与平面A1BD、CB1D1交于点E、F两点．设K为B1CD1的外心，则VK﹣BED： =　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤． 17．已知直线l1：（3﹣a）x（2a﹣1）y5=0，l2：（2a1）x（a5）y﹣3=0．若l1l2，求a的值． 18．设命题p：方程x22mx+1=0有两个不相等的负根，命题q：x∈R，x22（m﹣2）x﹣3m10≥0恒成立． （1）若命题p、q均为真命题，求m的取值范围； （2）若命题pq为假，命题pq为真，求m的取值范围． 19．如图，在底面为平行四边形的四棱锥O﹣ABCD中，BC平面OAB，E为OB中点，OA=AD=2AB=2，OB=． （1）求证：平面OAD平面ABCD； （2）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值． 20．已知圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心坐标为（t，t）（t0）． （1）若AOB的面积为2，求圆C的方程； （2）直线2xy﹣6=0与圆C交于点D、E，是否存在t使得OD|=|OE|？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 21．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，BAD=120°，OA平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC=AD=2，AC平分BAD． （1）求证：CE平面OAB； （2）求四面体OACE的体积． 22．已知实数x、y满足，目标函数z=xay． （1）当a=﹣2时，求目标函数z的取值范围； （2）若使目标函数取得最小值的最优解有无数个，求的最大值． 　  2015-2016学年安徽省蚌埠市高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试