对于两道弹簧题的对比.doc

对于两道弹簧题的对比 1．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。 （1）求细线无拉力作用时，c对地面的压力 （2）缓慢的释放，最终小球恰好不受地面的作用力，求上升的高度和a的质量 1）细线无拉力作用，C处于静止状态，分析C的受力情况C受到B的压力mg，受到重力mg，地面的支撑力2mg，所以C对地面的压力F=2mg。2） 分析C的受力情况C受到向下的重力mg，C不受地面的作用力，且C处于静止状态，所以受到弹簧向上的拉力F=mg根据胡克定律，F=kx，求得弹簧拉长的长度X=F/k=mg/k，即B上升的高度h=mg/k。 分析A的受力情况A受到向下的重力，受到垂直斜面向上的支撑力，受到平行于斜面的向上的绳的拉力。将A受到的重力分解，分解为垂直斜面向下的力和平行于斜面向下的力。由题可知，A的总体受力处于平衡状态。所以绳的拉力等于重力分解后的平行于斜面向下的力。A受到的绳的拉力等于B所受到绳的拉力，分析B的受力，向下的重力mg及弹簧拉力mg，向上的绳的拉力，因此绳的拉力为2mg。所以得出2mg=Mg×sina，A的质量M=2mg/sina2．如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。 【答案】：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ① 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g ② B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒 与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 △E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 ④ 由③④式得 ⑤ 由①②⑤式得 【再练】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C?两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角α=60° B．A获得最大速度为2g C．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 答案：B A B m1 m2 k