2015-2016年包头市高三联考理科数学试卷及答案详解.docx

2015-2016学年度高三第一学期期末考试联考试卷理科数学第I卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）已知集合M={x|}或N={x|x-5或x5},则A{x|x-5或x-3} B{x|-5x5} C {x|-3x5} D {x|x-3或x5}解析：因为根据题意，x-3或x-5,所以选A。设a,b,c,dR,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A ad-bc=0 B ac-bd=0 C ac+bd=0 D ad+bc=0解析：因为(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i是实数,所以有ad+bc=0。已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a），且P(ξ4)=0.8则p(0ξ2)=( )A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2解：因为正态分布的规律，，，则如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是( )A.3 B.4 C.5 D.8解：根据题意，当x=1经判断成立，则x=2,y=2；x=2经判断成立，则x=4,y=3；x=4经判断成立，则x=8,y=4;x=8经判断不成立，输出y=4.若变量x,y满足条件，则2x-y的最大值为( )-1 B.0 C.3 D.4解：根据题意，约束条件可围成一个三角形区域，有目标函数的特殊性，和特殊解可得，当目标函数过点（2,1）时，取到最大值，最大值为3已知双曲线-=1(a0,b0)的离心率e=，则它的渐近线方程为( )A.y=x B. C. D.解：根据题意，离心率，，，那么，焦点在x轴上的双曲线，渐近线方程为。7.(x+)(x∈R)展工式x的系数为10，则实数a等于( )A.-1 B. C.1 D.2解：根据题意，，出现时，即r=4时；则a=2。8.已知函数f(x)=Asin(x+φ)的部分图像如图所示，点B,C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D,E两点，则(+)·(-)的值为( )A.-1 B.- C. D.2解：根据题意，最小正周期为，。9.设偶函数f(x)满足f(x)=2-4(x≥0)则{x|f(x-2)0}=( )A. {x|x-2或x4}B.{x|x0或x4}C.{x|x0或x6}D.{x|x-2或x2}解：根据题意，当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．10.如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图均为边长为2，锐角为60°的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球体表面积为( )A.8 B.4 C.3 D.2根据题意，图像可组成两个完全一样的正四棱锥在一样，根据题意球体与菱形内切，球体的半径为，球体的表面积为。设F为抛物线C:y=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，若抛物线的准线与x轴的交点为P，则ΔPAB的面积为( )A. B. C. D.解：由焦点弦的性质可得，P点到直线AB的距离就是原点到直线AB的距离的2倍，为，那么12.已知函数f(x)=若对x∈R都有|f(x)|≥ax，则实数a的取值范围是( )A.(-∞,0] B.[-2,0] C.[-2,1] D.(-∞,1]解析：由y＝|f(x)|的图象知：①当x＞0时，y＝ax只有a≤0时，才能满足|f(x)|≥ax，可排除B，C.②当x≤0时，y＝|f(x)|＝|－x2＋2x|＝x2－2x.故由|f(x)|≥ax得x2－2x≥ax.当x＝0时，不等式为0≥0成立．当x＜0时，不等式等价于x－2≤a.∵x－2＜－2，∴a≥－2.综上可知：a∈[－2,0]． 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。)13.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；②若α外的一条直线I与α内的一条直线平行，则I∥α③设α∩β=I，若α内有一条直线垂直于I，则α⊥β④直线I⊥α的充要条件是I与α内的两条直线垂直。其中所有的真命题的序号是__①___②_________.解：根据题意，1,2都是对的，3不符合面面垂直的定理；4 不符合直线垂直平面的定理。正方形的四个顶点A(-1，-1)，B(1，-1)，C（1,1），D（-1,1）分别在抛物线y=-x和y=x上，如图所示，若将