数学是有很强活力的.PDF

1 MH 2014/10/15–16:36 数学是有很强活力的 陈省身 陈省身，美籍华人，20 世纪世界级的几何学家。1911 年 10 月28 日出 生于浙江省嘉兴县。1930 年毕业于天津南开大学。1934 年获清华大学 理学硕士学位。1936 年获德国汉堡大学理学博士学位。1943 年为美国 普林斯顿高等研究院研究员。1949 年为美国芝加哥大学教授。1960 年 至 1979 年为美国伯克利加州大学教授。1961 年加入美国籍。他是前中 研院首届院士（1948 年），美国国家科学院院士（1961 年），第三世界科 学院创始成员（1983 年），英国皇家学会外籍会员（1985 年），意大利 国家科学院外籍院士（1988年），法国科学院外籍院士（1989年）。1994 年当选为中国科学院首批外籍院士。曾荣获最高数学奖——沃尔夫奖， 美国国家科学奖章等。 数学在 19 到 20 世纪有很大的发展，一般 来讲，数学的发展是有连续性的，有一个主要 的主题，然后由这个主题向各方面推展，有基 础方面的澄清，有各方面的应用。最近，数学 和理论物理的关系、数论方面的重大发展、计 算机的引进在数学上引出了许多新问题，对探 讨老问题有很多帮助。种种迹象表明，数学是 有很强活力的，所以 21 世纪有很多事情要大 家做。 近些年来，中国的数学有很大进展，怎样 根据这个进展，再向前推一步呢？20 世纪 20 年代法国有许多很伟大的数学家，如皮卡 (E. Picard, 1856—1941)、阿达马 (J. Hadamard, 2 MH 2014/10/15–16:36 2 数学家访谈 1865—1963)、蒙泰尔 (P.Montel,1876—1975)，那时他们都老了，他们的工 作方向都是复变函数论，与近代数学，像抽象代数、拓扑都失掉了联络。那时 候法国一些年轻的数学家觉得不一定要跟这些老先生学，决心自己念书，自 己发展。这就是后来出现的有名的布尔巴基学派，他们对近现代数学的发展 起了很大作用。 在此，我还想讲个故事：有些人可能会想，数学家们一天到晚没有事情 可做，无中生有，搞这些多面体有什么意思？我认为，现在化学里的钛化合物 就跟正多面体有关系。这就是说，经过 2000 年之后，正多面体居然会在化学 里有用，有些数学家正在研究正多面体和分子结构间的关系。我们现在知道， 生物学上的病毒也具有正多面体的形状。这表明，当年数学家的一种“空想”， 经历了这么长的时间之后，竟然是很“实用”的。 不做主流也无妨 现在谈谈主流数学与非主流数学的问题。大家知道，数学有很多特点。比 如做数学不需要很多设备，现在有电子邮件，要的资料很容易拿到。做数学 是个人的学问，不像别的学科必须依赖于设备，大家争分夺秒在一些最主要 的方向上工作，在主流方向做出你自己的贡献。而数学则不同。由于数学的 方向很多，又是个人的学问，不一定大家都集中做主流数学。1943 年，我在 西南联大教书，那年我应邀从昆明到普林斯顿高等研究院，该院靠近普林斯 顿的一座小城叫新不伦瑞克，是新泽西州立大学所在地。我到普林斯顿不久， 就在新不伦瑞克参加美国数学会的暑期年会。由于近，我也去听听演讲，会会 朋友。有一次我和一位在美国非常有地位的数学家聊天，他问我做什么，我 说微分几何，他立刻说“Itisdead （它已死了