有限元 第8讲_等参单元2.pdf

2011/4/19 进度安排 有限单元法及软件 10 材料非线性问题 11 几何非线性问题 应用 12 热传导问题 13 有限元Fortran程序设计 14 ANSYS有限元软件 山东建筑大学 期末考试 2011 进度安排 等参数单元 1 有限元方法概述 2 数理力学基础 5.1 概述 3 简单杆系结构有限元法 5.2 等参单元定义的给出 4 弹性力学平面有限元方法 5.3 四节点四边形等参数单元 5 等参元和高斯积分 5.4 平面八节点等参数单元 6 空间问题有限元法 5.5 六面体等参单元 7 梁结构单元 5.6 数值积分 8 板壳问题有限元法 9 结构动力问题有限元法 1 2011/4/19 5.5 六面体等参单元 多数弹性力学问题需要按照三维空间问题来求解。三维弹 • ANSYS提供的Solid45单元就是六面体八节点等 性力学问题的有限元法的基本步骤与平面问题的步骤一样，在 参单元，每个节点有代表x、y、z三个方向位 分析三维问题时，所选择的单元主要为四面体单元和六面体单 移的三个自由度（DOF，Degree of Freedom）， 元。每个单元节点上定义有三个位移分量u、v、w。 可以退化为五面体棱柱和四面体单元，单元局 三维问题有限元法有以下两个主要难点： (1) 单元划分比较复杂无法采用人工方法完成复杂三维实体的 部坐标为r、s、t，六面体八结点等参单元的 单元划分，需要有功能强大的单元划分程序，从CAD模型直接 基本单元如图所示。 生成离散的单元网格。现在的有限元软件可以读入IGES、STL 等格式的图形交换文件。六面体单元的计算精度比较高，但是 对于复杂三维实体无法实现六面体单元的自动划分。采用四面 体单元能够实现单元自动划分，但是四面体单元的计算精度比 较低。 n n