第一章征服一般线性模型.PDF

统计之星样章下载：第一部分 一般线性与混合线性模型 第一章 征服一般线性模型 ――General Linear Model 菜单详解（上） 在我看来 ，学习统计软件时不去了解所用统计原理和模型，就像是学 英语时只背单词而不记语法一样，是永远不可能说出一口流利的英文的。 ――张文彤 请注意，本章的标题用了一些修辞手法，一般线性模型可不是三言两语就能说清楚 的，因为它包括的内容实在太多了。那么，究竟什么是一般线性模型呢？用最通俗的话 讲：方差分析模型和线性回归模型都是分析一个/ 多个自变量对一个/ 多个连续性应变量的 影响，并且都假设应变量和自变量是线性数量关系，因此他们都算是一般线性模型的特 例，凡是和他们沾边的都可以用 GLM 来做。包括成组设计的方差分析（即单因素方差 分析）、配伍设计的方差分析（即两因素方差分析）、多因素方差分析、多元方差分 析、重复测量的方差分析、协方差分析、多元线性回归分析等等。因此，能真正掌握 GLM 菜单的用法，会使大家的统计分析能力有极大地提高。 什么？GLM 还可以完成线性回归分析！是的，它的确可以。只不过他作回归 分析的功能没有专用的回归分析模块强，所以该功能较少被用到。 有些书中将 General Linear Models 翻译成广义线性模型，实际上 GLM 模块的功 能只限于一般线性模型。广义线性模型对应的英文是 Generalized Liner Models ，指的是 范围更广、功能更强大的另一大类模型，在 SPSS 中可以编程拟合，但并非 GLM 菜单提 供的对话框就可以完成的，在本书的最后一章中对其有基本的介绍。 好了，本章要讲述的菜单名为 General Linear Model，既然一般线性模型的能力如此 强大，那么下属的四个过程各自的功能是什么呢？请看： ! Univariate 过程：四个菜单中的大哥大，当应变量只有一个时，我们所进行的分 析就要用它来完成。显然，它是用的最多的一个。 ! Multivariate 过程：当结果变量（应变量）不止一个时，当然要用他来分析啦！ ! Repeated Measures 过程：顾名思义，重复测量的数据就要用它来分析，这一点 可能要强调一下，用前两个菜单似乎都可以分析出来结果，但在许多情况下该 结果是不正确的。在相应章节我会详细讲述。 ! Variance Components 过程：用于对层次数据拟合方差成份模型，它是普通线性 模型向随机效应的进一步扩展，是一种可以考察各个层次因素的变异大小，从 而为哪些层次上可能存在组内聚集性、如何可能减小数据变异提供信息的统计 方法，也就是现在非常热门的多水平模型的最原始形式。 由于 Univariate 过程是最常用的一个过程，本章我们就围绕它来进行讲解，另外三 个过程将放在下一章学习。 - 2 - 第十六章 征服一般线性模型――General Linear Model 菜单详解（上） §1.1 方差分析模型简介 现实世界 中变量间的联系是错综复杂的，比如要研究性别对身高的影响，显然就要 考虑到年龄、遗传、营养状况等因素的作用。这时 t 检验作为单因素分析方法就无能为 力了，而方差分析可以在控制其他因素影响的 同时研究两者之间的关系，分析的效率更 高，适用范围更广。 同时，许多时候各自变量之间还会存在交互作用，如研究催化剂对化学反应的催化 能力，如果该催化剂只在某个温度范围 内效果最佳，则只单独研究该催化剂的催化作用 是没有实际意义的，此时这种交互作用也成为了我们研究的重点，即必须要研究在什么 温度条件下该催化剂的催化能力最佳 。对交互作用的分析也是方差分析模型的特长 。 1.1.1 模型入门 在均数的 比较一章中我们实际上 已经接触到了方差分析的基本思想，这里首先来复 习一下单因素方差分析中变异的分解公式 ： 总变异=处理因素导致的变异+随机变异 实际上，该公式只是为了便于大家理解，标准的单