第十一届小机灵杯五年级初赛试题解析.PDF

第十一届小机灵杯五年级初赛试题解析 1、5.5 ×6.6＋6.6 ×7.7＋7.7 ×8.8＋8.8 ×9.9 【分析】原式＝1.1×1.1× （30 ＋42 ＋56＋72 ）＝1.21×200 ＝242 2 、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。那 么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？ 【分析】法一：男生人数：女生人数＝（ 147－144）：（149－147）=3:2 ，即男生人数是女生人 数的1.5倍。 法二：设男生人数为x ，女生人数为y，则有方程： 149x＋144y＝147 （x ＋y ） 解得2x ＝3y，即男生人数是女生人数的1.5倍。 3 、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3 、4 、5、6、7七个数字。如果两人各摸出一 张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？ 【分析】两人各摸出一张卡片的所有可能是7×7 ＝49种，其中数字和为8的有：1＋7，2 ＋6,3＋5,4 ＋4 ，5＋3，6＋2 ，7＋1共7种可能，所以两张卡片上的数字和为8的可能性为七分之一。 4 、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。乙跑完一圈 需要几秒？ 【分析】甲跑一圈用40秒，每15秒与乙相遇一次，即乙用15秒的时间跑完甲40 －15＝25秒的路程， 即甲、乙的速度比为15:25=3:5，于是乙跑一圈用40÷5×3 ＝24秒。 5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？ 【分析】显然， 50个数中，奇数的数量是偶数个，否则和不会是偶数 如果50个都是奇数，则和最小是1＋3＋5＋ ＋99＝2500 ＞2012 … … 如果有48个奇数，则这些奇数和最小是1＋3 ＋5＋ ＋95 ＝2304 ＞2012 … … 如果有46个奇数，则这些奇数和最小是1＋3 ＋5＋ ＋91 ＝2116 ＞2012 … … 如果有44个奇数，则这些奇数和最小是1＋3 ＋5＋ ＋87＝1936＜2012 … … 2012 －1936＝76，而2 ＋4 ＋6＋8＋10＋12＝42 ＜76，所以76可以拆成6个不同偶数之和，所以这些 数里奇数最多有44个。 6、把正整数排成下列数阵： 1 2 5 10 … 4 3 6 11 … 9 8 7 12 … 16 15 14 13 … … … … … … 第21行第21列的数是多少？ 【分析】每一行第一列数都是完全平方数 故第21行第1列的数是21×21 ＝441 所以第21行第21列的数数是441 －（21 －1）＝421. 7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200 ，从最上面的一张开始按如下次序进行操作： 把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最 上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复 这样做。那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？ 【分析】即环形的猫吃老鼠问题，离 200最接近的2 的次方数是2 的7次方——128 200 －128＝72，于是拿走的第72张卡片是第143号卡片，此时还剩下128张卡片，这时再进行操作， 第一张是第145号卡片，剩下的就是此时的最后一张即144号卡片，于是剩下的是第144张卡片。 8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少 有多少人四项运动都会？ 【分析】至少有42 ＋46 －60＝28人即会游泳又会骑车，至少有50＋55－60＝45人即会溜冰又会打 乒乓球，于是至少有