类型一分析判断函数图象题.PDF

数　学 类型一　分析判断函数图象题 １．（２０１６抚顺第五次教学质量 检测）如图，矩形 ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝３，ＢＣ＝５，点Ｐ是ＢＣ边 上的一个动点（点Ｐ与点Ｂ、 第１题图 Ｃ都不重合），现将 ＰＣＤ沿直线ＰＤ折叠，使 △ 点Ｃ落到点Ｆ处；过点Ｐ作 ＢＰＦ的角平分线 ∠ 交ＡＢ于点Ｅ．设ＢＰ＝ｘ，ＢＥ＝ｙ，则下列图象中， 能表示ｙ与ｘ的函数关系的图象大致是（　　） Ｃ　【解析】由折叠性质和角平分线性质知， ＣＰＤ＝ ＦＰＤ， ＢＰＥ＝ ＦＰＥ，∵ ＣＰＤ＋ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ＦＰＤ＋ ＢＰＥ＋ ＦＰＥ＝１８０°，∴ ＣＰＤ＋ ∠ ∠ ∠ ∠ ＢＰＥ＝９０°，又∵Ｒｔ ＢＰＥ中， ＢＰＥ＋ ＢＥＰ ∠ △ ∠ ∠ ＝９０°，∴ ＢＥＰ＝ ＣＰＤ，又∵ Ｂ＝ Ｃ，∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ＢＰ ＢＥ ｘ ｙ ＢＰＥ ＣＤＰ，∴ ＝ ，即 ＝ ，则ｙ＝ △ ∽△ ＣＤ ＣＰ ３ ５－ｘ １ ５ ２ － ｘ＋ ｘ，∴ｙ是ｘ的二次函数，∴图象是抛 ３ ３ 物线，且开口向下．故选Ｃ． 类型二　规律探索题 ２．（２０１６抚顺东洲区四模）如图，在直角坐标系 １ ｘＯｙ中，已知直线ｌ∶ｙ＝ｘ＋１，双曲线ｙ＝－ ，在 ｘ ｌ上取一点Ａ，过Ａ作ｘ轴的垂线交双曲线于 １ １ 点Ａ，过Ａ作ｙ轴的垂线交ｌ于点Ａ，过Ａ作 ２ ２ ３ ３ ｘ轴的垂线交双曲线于点Ａ，过Ａ作ｙ轴的垂 ４ ４ 线交ｌ于点Ａ，…，这样依次得到点Ａ，Ａ，Ａ， ５ １ ２ ３ …，Ａ，若Ａ 的坐标为（１，ｍ），则 Ａ 的坐标 ｎ １ ２０１６ 为　　　　． 第２题图 １ （－ ，２）　【解析】∵点Ａ（１，ｍ）在直线ｙ＝ ２ １ ｘ＋１上，∴点Ａ（１，２），∵ＡＡ ｘ轴，点Ａ在双 １ １ ２⊥ ２ １ 曲线ｙ＝－ 上，∴点Ａ（１，－１），∵ＡＡ ｙ轴， ２