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统计物理大意  By xudong  为啥要写这个？  因为下周要讲的文献涉及到很多统计物理中的知识，提前预热一下这方面的知识是有好 处的，我们可以把更多的精力放在这篇文献真正有价值的部分，讨论能够进行的更深入。这 篇短文的目的是让大家花费尽可能少的时间和精力了解统计物理是怎样工作的。  统计物理都研究什么？  想想一个气体系统涉及的宏观量，内能，熵，压强，温度，体积，热容等等，压强，温 度，体积，热容是能够测量的物理量，内能和熵是不可测量的。这些宏观量不是互相独立的， 而是互相关联的，我们希望知道的是这些宏观量之间具体的依赖关系，说的更具体一点，我 们希望用最少的可测量来表示其他宏观量。比如说T ，V 为独立变量，我们希望得到  ,   ,   , 等容热容  , 状态方程  这些函数关系的具体表达形式。事实上这个目的和热力学的目的是相同的，只是统计物理和 热力学实现这个共同目的的方式不同。  统计物理三步走——统计物理是如何工作的  计算配分 计算宏观 分布 函数 量 统计物理包括上面三个步骤，下面逐步说明每一步的含义，最后举一个简单的例子来说明整 个过程。  【分布】    状态s 的能量为 ，一个粒子处于状态s 的概率正比于    这就是玻尔兹曼定理，其中 。  这个定理如何得来，这里不做详细说明，感兴趣的的可以参看玻色分布，费米分布，半经典近似  【计算配分函数】  定义配分函数为    其中 是能级 的简并度，也就是能级 上有 个可能的状态。  【计算宏观量】  下面我们给出如何通过配分函数求宏观量的计算公式。如果大家好奇这些公式怎么得来 可以参看《统计物理学》by 王诚泰P200‐P202，推导过程都十分简单。  1   ∂Log 计算内能   ∂ ∂ 计算等容比热  ∂