2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题5二元一次方程.doc

二元一次方程组及其应用 1．（2015?河北,第11题2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A． 要消去y，可以将①×5+②×2 B． 要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C． 要消去y，可以将①×5+②×3 D． 要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2． 故选D 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2. （2015?齐齐哈尔,第8题3分）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（　　） A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种 考点： 二元一次方程的应用． 分析： 设毽子能买x个，跳绳能买y根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元”列出方程，并解答． 解答： 解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得： 3x+5y=35，y=7﹣x， ∵x、y都是正整数，∴x=5时，y=4；x=10时，y=1； ∴购买方案有2种．故选B． 点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键． 3. （2015?辽宁省盘锦,第6题3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列方程组即可． 解答： 解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨， 由题意得，． 故选A． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 二、填空题 1．（2015?黑龙江哈尔滨，第17题3分）（2015?哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有　69　幅． 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅”列出方程组并解答． 解答： 解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得 ，解得，故答案是：69． 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 2. （2015?贵州省贵阳,第11题4分）方程组的解为　　． 考点： 解二元一次方程组． 分析： 用代入法即可解答，把②y=2，代入①即可求出x的值； 解答： 解：解， 把②代入①得x+2=12，∴x=10， ∴． 故答案为：． 点评： 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 三、解答题 1. （2015?福建 第21题 8分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 3 4 零售价（元/千克） 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 考点： 二元一次方程组的应用．. 分析： 设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可． 解答： 解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得 解得 答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克． 点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 2. （2015?甘南州第20题 9分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4，∴