2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题19相交线与平行线.doc

相交线与平行线 （2015?）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为　110°　． 考点： 平行线的性质． 分析： 先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论． 解答： 解：∵直线a∥b，被直线c所截，∠1=70°， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°． 故答案为：110°． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． . （2015?宁德 第4题 4分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） 　 A．40° B． 50° C． 90° D． 130° 考点： 平移的性质；平行线的性质． 分析： 根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数． 解答： 解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2， ∴l1∥l2， ∵∠1=50°， ∴∠2的度数是50°． 故选：B． 点评： 此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解题关键． 3. （2015，，4，3分）如图，图中α的度数等于（　　） 　 A． 135° B． 125° C． 115° D． 105° 考点： 对顶角、邻补角． 分析： 根据邻补角互补解答即可． 解答： 解：α的度数=180°﹣45°=135°． 故选A． 此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析． 4. （2015，广西，6，3分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（　　） 　 A． AD=AE B． DB=EC C． ADE=∠C D． DE=BC 考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质． 专题： 计算题． 分析： 由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项． 解答： 解：DE∥BC， =，ADE=∠B， AB=AC， AD=AE，DB=EC，B=∠C， ADE=∠C， 而DE不一定等于BC， 故选D． 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键． 5. （2015，广西河池，2，3分）如图AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°,则∠ABC的大小为( ?A??)? A.25° ???B.35°????? ??C.50°??????D.65° 第2题 解析：∵CB⊥DB,∠D=65°, ∴∠C=25°, 又AB∥CD?, ∴∠ABC=25°. 6．（2015?湖北十堰，第2题3分）.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　） 　 A．70° B． 60° C． 55° D． 50° 　 考点： 平行线的性质． 分析： 先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论． 解答： 解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°， ∴∠C=40°． ∵∠3是△CDE的外角， ∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°． 故选A． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 7．（2015?吉林，第5题2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　） 　 A． 20° B． 35° C． 40° D． 70° 考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质． 分析： 先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AD=CD得出∠DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出∠2的度数． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠ACD=∠1=70°． ∵AD=CD， ∴∠DAC=∠ACD=70°， ∴∠2=180°﹣∠DAC﹣∠ACD=180°﹣70°﹣70°=40°． 故选C． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等． 8. （2015?河北,第8题3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） 　 A． 120° B． 130° C． 140° D． 150° 考点： 平行线的性质；垂线． 分析： 如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题． 解答： 解：如图，延长AC交EF于点G； ∵AB∥EF， ∴∠DGC=∠BAC=50°； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90°， ∴∠ACD=90°+50°=140°， 故选C． 点评： 该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点