2016年全国数学中考试题分类汇编第一期专题15频数与频率.doc

频数与频率 （2016年浙江省温州市）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　） A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时 【考点】频数（率）分布直方图． 【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题． 【解答】解：由条形统计图可得， 人数最多的一组是4～6小时，频数为22， 故选B． 2016·山东烟台某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示． 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差；算术平均数． 【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可． 【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8， 则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8， 丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4， ∵丁的成绩的方差最小， ∴丁的成绩最稳定， ∴参赛选手应选丁， 故选：D．2016·山东某中学篮球队12名队员的年龄如下：年龄（岁）人数12名队员年龄　A． B.极差是3 C． D．．2016·江苏苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【考点】频数与频率． 【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4， 则第5组的频率为4÷40=0.1， 故选A． ．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 【考点】统计量的选择；频数（率）分布表． 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案． 【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10， 则总人数为：5+15+10=30， 故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁， 即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：B． 【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键． ．3分下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 1 7 3 则该校女子排球队队员的平均年龄是　15　岁． 【考点】加权平均数；频数与频率． 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：根据题意得： （13×1+14×1+15×7+16×3）÷12=15（岁）， 即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁． 故答案为：15． 【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键． （2016·江苏省宿迁）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848 发芽的频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率是　0.95　（结果精确到0.01）． 【分析】观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近，即可估计出这种油菜发芽的概率． 【解答】解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近， 则这种油菜籽发芽的概率是0.95， 故答案为：0.95． 【点评】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键． 1. （2016·湖北咸宁）（本题满分8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的