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【原创名校精品解析系列】全国名校高三数学试题精品解析分类汇编2015年4月第一期E单元不等式
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E单元 不等式
目录
TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc396207674 E单元 不等式 PAGEREF _Toc396207674 \h 1
HYPERLINK \l _Toc396207675 E1 不等式的概念与性质 PAGEREF _Toc396207675 \h 1
HYPERLINK \l _Toc396207676 E2 绝对值不等式的解法 PAGEREF _Toc396207676 \h 1
HYPERLINK \l _Toc396207677 E3 一元二次不等式的解法 PAGEREF _Toc396207677 \h 2
HYPERLINK \l _Toc396207678 E4 简单的一元高次不等式的解法 PAGEREF _Toc396207678 \h 3
HYPERLINK \l _Toc396207679 E5 简单的线性规划问题 PAGEREF _Toc396207679 \h 3
HYPERLINK \l _Toc396207680 E6 基本不等式 PAGEREF _Toc396207680 \h 11
HYPERLINK \l _Toc396207681 E7 不等式的证明方法 PAGEREF _Toc396207681 \h 13
HYPERLINK \l _Toc396207682 E8 不等式的综合应用 PAGEREF _Toc396207682 \h 13
HYPERLINK \l _Toc396207683 E9 单元综合 PAGEREF _Toc396207683 \h 13
E1 不等式的概念与性质
E2 绝对值不等式的解法
【数学理卷·2015届广东省广州市高三调研测试(201501)word版】9. 不等式的解集是 .
【知识点】绝对值不等式的解法.E2
【答案】【解析】 解析:①当2x﹣1≥0即x≥时,
不等式化为:2x﹣1>x+2,解得:x>3,此情况下的解集为;
②当2x﹣1<0即x<时,不等式化为1﹣2x>x+2,
解得,x<﹣,此情况下的解集为.
综上,原不等式的解集为.故答案为:.
【思路点拨】由绝对值的定义,讨论①当2x﹣1≥0即x≥时,②当2x﹣1<0即x<时,去绝对值,解不等式,最后求并集即可.
E3 一元二次不等式的解法
【【名校精品解析系列】数学文卷·2015届重庆市巴蜀中学高三下学期第二次模拟考试(201504)】10.设函数(),的导函数为,集合,.若,则( )
A、 B、
C、 D、
【知识点】一元二次不等式的解法;集合的包含关系判断及??用A1 E3
【答案】【解析】B 解析:(),的导函数为,,即,若,则的解集为,二次函数的开口向下,的解集不可能是的解集的子集,排除C,D;若,则的解集为,又,的解集不可能是的解集的子集,排除A,故选B.
【思路点拨】本题利用排除法解决,先对a分类讨论,结合二次函数的性质依次排除即可。
【数学文卷·2015届广东省广州市高三调研测试(201501)WORD版(修改)】11. 不等式的解集是 .
【知识点】一元二次不等式的解法E3
【答案】【解析】 解析:因为,所以,解得
,故不等式的解集是.
【思路点拨】利用一元二次不等式的解法直接解之即可.
E4 简单的一元高次不等式的解法
E5 简单的线性规划问题
【【名校精品解析系列】数学(文)卷·2015届湖北省黄冈中学等八校高三第二次模拟考试(201504)WORD版】2.若变量,满足约束条件,则的最大值为
A. B. C. D.
【知识点】简单线性规划.E5
【答案】【解析】C 解析:线性约束区域如下图,看作是,当经过与的交点时,取最大值.故选C.
【思路点拨】作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移,可得当x=,y=时,z取得最大值.
【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届黑龙江省佳木斯一中等重点中学高三第一次模拟考试(201504)】8.已知,满足约束条件,若的最小值为,
则( )
A. B. C.
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