概率论答案chapter09.pdf

第九章　方差分析及回归分析 以下约定各个习题均符合涉及的方差分析模型或回归分析模型所要求的 条件． 1． 今有某种型号的电池三批，它们分别是 A、B、C三个工厂所生产的．为评 比其质量，各随机抽取 ５ 只电池为样品，经试验得其寿命（h）如下： A B C ４０　 ４２ ２６　 ２８ ３９ 　 ５０ ４８　 ４５ ３４　 ３２ ４０ 　 ５０ ３８ ３０ ４３ 试在显著性水平 ０ ．０５ 下检验电池的平均寿命有无显著的差异．若差异是显 A B A C B C 著的，试求均值差 － ， － 和 － 的置信水平为９５ ％ 的置信区间． μ μ μ μ μ μ 解　 以 、 、 依次表示自工厂 A 、B、C生产的电池的平均寿命． μA μB μC 本题要求在 α＝ ０ ．０５ 下检验假设 H０ ：　 μA ＝ μB ＝ μC ， H１ ：　 μA ，μB ，μC 不全相等． 将自 A、B、 C 三工厂抽得的样本依次记为 x ，x ，… ，x ；x ，x ，… ， １１ ２１ n １ １２ ２２ １ x ；x ，x ，… ，x ．今 s＝ ３ ，n ＝ n ＝ n ＝ ５ ，n＝ n ＋ n ＋ n ＝ １５ ， n ２ １３ ２３ n ３ １ ２ ３ １ ２ ３ ２ ３ ５ ５ T ＝ x ＝ ２１３ ， T ＝ 钞 x ＝ １５０ ， · １ 钞 i１ · ２ i２ i＝ １ 　 　 　 　 i＝ １ ５ ３ ５ T ＝