1.3 流体动力学课件.pptVIP

1.5.1 流量与流速 (1) 流量 质量流量： (2) 流速 质量流速： 1.5 流体流动基本方程 管内流体流速分布 平均速度： 体积流量： 摩尔流量： 衡算原则： 输入质量流量 - 输出质量流量 =质量积累速率 ------流体流动的连续性方程。 稳态流动时，质量积累速率 = 0，即， 输入质量流率 = 输出质量流率，则： ------稳态流动时流体流动的连续性方程。 1.5.2连续性方程 对不可压缩流体， 为常量，则有： 若在圆管中，d为管内径，有： 说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈 反比。 则： 当 （1）推导条件 理想流体； 稳态流动； 1.5.3 柏努利方程式 理想流体：流动时没有阻力的流体 dl dz θ pdS （2） 推导过程 流体动力学能量转化问题 忽略二阶导数，且由于 　② 作用于上游截面上力的总和 　③ 作用于下游截面上力的总和 ① 作用于微元流体柱上重力的分力 ④ 作用于微元流体柱侧面上的力在运动方向上的分力 作用于微元流体柱运动方向上的合力： 忽略式中的二阶导数，可整理得： 根据牛顿第二定律： 式中 将m，a代入 积分形式： —— 柏努利（Bernoulli）方程 流体不可压缩； 恒温； 流体不可压缩； 理想流体； 稳态流动； 恒温； 连续流体。 式中 —— 压力降 ① ② ③ （3）柏努利方程几种表达形式 位能 静压能 动能 位头 压力头 动压头 （速度头） ④ 注意Bernoulli 方程的适用条件； 重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。 对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度取平均压力下的数值，也可应用上式。 流体静止， （4）几点说明： ① 注意式中各项的意义及单位； ② 三种形式机械能的相互转换； ③ Bernoulli 方程与静力学方程关系； （5）应用 ① 单位统一； ② 基准统一； ③ 选择界面，条件充分，垂直流动方向； ④ 原则上沿流动方向上任意两截面均可。 a) 虹吸管 虹吸管 A pa h B pa 1 1 0 0 在0-0 和1-1面间列柏努利方程 H=2m 7m 虹吸管从池中抽水，水温40oC 单位统一； 基准统一； 选择界面，条件充分，垂直流动方向； 原则上沿流动方向上任意两截面均可。 速度与H大小无关 高度差越大，流速越大 是否可无限延长 寻找压力最低点 虹吸管 A pa h 2 B pa 1 1 0 0 2m 5m 2m 虹吸管从池中抽水，水温40oC 是否可无限延长 2 在0-0 和1-1面间列柏努利方程 在2-2 和1-1面间列柏努利方程 40oC水饱和蒸汽压14.2kPa b) 文氏管和喷射泵 压力能 → 动能 1 1 2 2 p1 文氏管 u1 p2 u2 c)射流 pa 1 1 2 2 h 理想流体能量分布 1.5.3 实际流体流动的机械能衡算式 特点：流体具有粘性，流动过程中有能量损失； 流体在输送过程中可能需要外加能量。 考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为： 其中 We 表示输送单位质量流体所需的外加功； 单位质量流体从截面1流到截面2 损失的机械能。 压力头损失 损失的机械能 式中 —— 压力降 ① ② ③ 机械能衡算方程几种表达形式及意义 位能 静压能 动能 有效功 位头 压力头 动压头 有效压头 （速度头） 实际流体的能量分布 O O 2 3 4 5 1 f h g u 2 2 g p r （1） 应用 ① 依题意画出流程示意图，标明流动方向； ② 选取适当截面，与流向垂直； 截面的选取应包含待求的未 知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面； ③ 式中各项的单位相同； ④ 基准一致，压力基准，位头基准； ⑤ 流速使用所选截面上平均速度； ⑥ 有效功率 Pe： 或 ⑦ 效率 1.5.4 实际流体流动的机械能衡算式的应用 P —— 输送机械的轴功率 单位质量流体动能 流体质量 总动能 单位质量流体平均动能 （2）关于流速的说明 平均速度 —— 动能校正因子，工程计算中，取值为1。 截面选择原则 用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31.925kPa，管路阻力∑Rf0-2=23u2，管路阻力∑Rf0-1=4u2 。 问题 （1）管内流速？ （2）泵所做的功