《课题学习拱桥设计》教学设计说明.doc

《课题学习：拱桥设计》教学设计说明 ——福建省福安市城北中学 刘晓丹 本节课是《义务教育课程标准实验教科书·数学·九年级下册》（北师大版）第86页——《拱桥设计》。这是一节课题学习的课程，它属于“实践和综合应用”的范畴。在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“实践和综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 《拱桥设计》这节课旨在使学生经历研究性学习的过程，体会数学在建筑上的应用，并把所学二次函数的知识运用到拱桥设计上，同时也加强了数学与其他学科的联系。学生在进行拱桥设计的过程中，经历查阅资料、访问专家、进行计算与设计、撰写研究报告、交流与改进等过程，从中培养学生的科学态度和人文精神。 在进行本课教学时，学生已经系统学习了二次函数概念，基本掌握了二次函数的性质，已积累了用函数观点处理实际问题的初步经验；同时学生已经具备了初步的抽象思维的能力，为进行一定的数学拓展奠定了基础。所任班级的学生思维较为活跃，在探索式的课堂教学中能够积极思维,大胆发表自己的见解和看法，但要求学生独立探索完成拱桥设计还有一定的难度。 根据本课教材宗旨结合学生具体情况我确定这节课的教学目标为：(一)知识与技能目标：1、了解桥梁的种类、历史及桥梁设计方面的知识。2、理解抛物线桥拱的形状与二次函数之间的关系。(二)过程与方法目标：1、经历查阅资料或访问专家获得桥梁及桥梁设计方面的知识，初步获得科学研究的体验。2、经历把实际问题抽象为数学模型进而用数学知识进行解决的过程，发展应用数学解决问题的能力。(三)情感、态度与价值观目标：1、通过学习培养学生积极的情感态度与世界观，体会数学与生活的紧密联系和数学的应用价值。2、通过合作交流解决问题，获得运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。这节课的教学重点是：把拱桥问题抽象成数学函数问题，实现数学建模，进而利用二次函数知识进行拱桥设计。而实现数学建模的过程是这节课的难点。 围绕教学目标，结合学生的具体情况，为突破教学重难点我将课题学习设计为三个层次（其中第三层次安排在第二课时）： 第一层次，主要是关于学生所收集的材料的展示、汇报及初浅的研究成果的反馈，在师生互动中将学生的初步体会进行整理，帮助学生建立初步的认识和经验，丰富学生对桥的认识，为后继的拱桥设计做铺垫。 首先教师提前一周下发作业：让学生以走访、上网或访问专家的形式搜集桥梁图片及有关桥梁形状、历史、设计、建造等方面的知识，以此锻炼学生的社会交往能力和信息处理能力。要求学生先独立完成后小组合作交流对收集的材料进行合作学习（期间教师深入合作小组摸清学情并给予适当的引导）。然后进行班级的汇报与交流，其中重点认识拱桥在桥梁家族中的地位及建筑特点、拱桥的分类、桥拱形状的决定因素及设计计算、建造等方面的知识。 在学生发言过程中，教师对学生的展示给予激励性的评价，并借助题材培养学生的人文精神。如：学生展示闽东廊桥时，教师可向学生介绍我市“中国木拱桥传统营造技艺”申遗成功，以培养学生热爱家乡的情感；通过苏通长江大桥的介绍，让学生感受我国现有综合国力的强大；在具有悠久历史的赵州桥、芦沟桥等古代桥梁的介绍中，让学生体会我国古代劳动人民的伟大智慧和高超技术。 第二层次，实现数学建模，充分理解抛物线拱桥与二次函数之间的关系；并小组合作研究具有现实背景的拱桥设计问题，完成拱桥设计方案；组间展示和交流设计图。 教师利用多媒体丰富的表现形式，引导学生实现从“实物—模型—函数图像—函数表达式”的抽象过程，实现数学建模。让学生形象深刻地体会抛物线拱桥与二次函数之间的关系，并掌握用二次函数的知识对桥拱的形状进行分析。在此基础之上教师给学生呈现研究课题--拱桥设计，该问题是以本市群益桥为实际背景，经过适当的刻画而表达成的，目的是激发学生学习兴趣。 为发挥学生的主体作用，让学生各自得到应有的发展，真正经历问题解决和自主探究的过程，在此，给予学生充分的时间与空间，让学生以小组合作的方式完成拱桥设计。此时教师应关注学生的活动情况、进度以及所遇到的困难，并对他们进行适时的指导和帮助，解决学生所遇到的一些困惑，确保学生能够顺利完成设计。之后展示并交流设计图，并阐述设计理念、相关数据及桥拱对应函数表达式的求解过程；此时教师应注意小组汇报的组织与调控，力图每个学习小组都能获得汇报的机会，同时要求学生在汇报交流的过程中反思各个小组的优缺点，并提出意见或建议，其后通过对其他小组结果的借鉴和自己小组的反思，对自己小组的设计进行进一步的修缮整理，从中培养学生自我反思的意识和合作交流的能力。 第三层次，在讨论和改