多元统计学-1.回归分析课件.pptVIP

* * 实验结果统计分析 左边方实验设计表，右边一列放各个处理相应的产量，然后用鼠标选中。 最后进入主菜单，选择“试验统计”中的“实验优化分析”下面的“二次多项式回归”。系统出现如下界面。 * * 输出结果 ①、各个因素(试验处理水平)编码的平均值和标准差,以及相关系数矩阵； ②、二次多项式回归模型； ③、回归模型的F检验值及显著水平p，一般显著水平小于等于0.05时即可对该模型进一步分析，如果F太小，回归方程不显著，则不适合建立二次多项式回归模型来分析试验结果； * 模型统计检验 变异来源 平方和 自由度 均方 F值 p值 回归 468.29 14 33.4493 1.2688 0.3026 残差 553.64 21 26.3636 失拟 420.37 10 42.0367 3.4697 0.0264 误差 133.27 11 12.1154 总变异 1021.93 35 * ④、各个因子项的回归系数、标准回归系数、t检验值及显著水平p； ⑤、回归模型的复相关系数R剩余标准差和调整后的相关系数，一般来说，调整后的相关系数越大越好； ⑥、各个处理的观测值、拟合值和拟合误差，以及Durbin-Watson(DW)统计量。DW统计量只当分析样本按某一顺序(如处理先后)存放时才有意义，该值要在2的附近为好； * ⑦、其他因子为零时单因子和两因子互作效应分析，可在DPS系统作图功能的支持下，分别作x-y曲线图和等高线图； ⑧、其他因子为零水平时，各个因素的灵敏度分析，给出了系数灵敏度、导数、平均效应y/x和目标函数y，根据这些数据，可以进行边际分析； * ⑨、典型分析，求一阶偏导数方程、拟合方程的典型形式，稳定点分析； ⑩、在试验条件的约束之下，进行模型优化，得到最高产量时各个因素组合。 如果在分析时按系统的提示，输入了目标指标的价格，以及各个处理因素的价格，系统将会给出最大经济效益时的产量和产值。 * 典型分析及模型优化 对回归模型进行比较深入、直观地分析；典型分析(又称典范分析，典则分析，Canonical analysis)提供了较为理想的分析技巧。 * 应用典型方程，我们可以得到如下信息： 一是稳定点处是否是拟合模型的极大值、极小值或者是鞍点：当典型方程的各个系数为负时，稳定点为模型的极大值；当典型方程的各个系数为正时，稳定点为模型的极小值；当典型方程的各个系数有正有负时，稳定点为鞍点。 这一点很重要，这时因为我们在寻优建模时，往往根据专业背景，指定模型寻优方向。这种寻优方向可能和拟合模型本身的最优解不一致，或部分因子不一致。不一致时，采用数值寻优算法得到的最优点有可能位于实验因子取值的边界上。 * * 同时，根据典型方程，判断各个因素在稳定点附近的变化大小。系数越大，变化越快，该点的稳定性就较差，这是在应用中需要注意的。 最后，如果通过数值优化分析和典型分析得到的最优值一致，那么模型可以认为是较好的，如果不一致，在模型应用时，需要进行更深入的分析，探明原因，且模型结果谨慎应用。 * 多因子实验优化的区组设计 多因子优化设计试验，一般试验次数较多。试验次数增加会带来量方面的问题： 一是试验时间延长。有的实验处理是依时间顺序一个接一个地进行的。由于时间延而产生的对实验结果的影响叫做时间漂移，这一影响很可能增加试验误差。这种情况在工业试验中较为普遍。 另一种情况是试验区增大。在农林生物的田间试验中，因处理因子多、实验区加大、这样难以在同质的条件下进行试验，而需要进行小区控制、实行区组设计。 * DPS提供的区组设计功能 区组设计应用与多因子优化试验是有必要的。但遗憾的是，我们以往的试验优化分析工具，都没有提供可处理区组设计功能。这里，我们增加了处理含有若干区组的二次正交回归组合(中心复合)设计试验数据分析建模功能，该功能模块在“试验统计”?“试验优化分析”?“区组设计二次多项式回归”里面。 * 区组设计统计分析数据格式 二次正交回归组合设计或其他多因子试验，如果在实施时划分了B个区组，在试验结果的数据分析时，数据的第一列放区组的顺序编号(1，2，..., B)，其它列则和其它多因素实验设计一样，放各个处理因子的编码值或各个因子试验实施的水平值，最右边放试验观察指标结果值。 * 区组设计优化分析 方差分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F值 p值 回归 630.31 7.00 90.04 6.44 0.00 模型 419.06 5.00 83.81 5.99 0.00 区组 211.25 2.00 105.63 7.55 0.00 残差 391.61 28.00 13.99 失拟性检验 308.40 17.00 18.14 2.4