数学写作助中职数学自疗.doc

数学写作助中职数学“自疗” -------中职数学写作初探 [摘要]中职学生受原有学习基础与学习习惯的影响，对数学课存在一定的心理障碍，教学现状不容乐观。美国数学教师、教育家在数学写作方面作了多年尝试发现数学写作是一种学习反思工具。然而,数学写作在国内相关研究比较少,因此有关数学写作的研究–learn,简称WTL）的活动。二十多年间，美国数学教师、数学教育家在数学写作方面作了许多尝试、应用和研究，积累了许多经验和方法，得出了数学写作对于数学教学的许多重要价值。 1997年，Silver对全美数学教师协会117名会员的调查表明，已经有37%的教师经常在课堂上进行WTL活动。今天，我们在诸如托马斯积分这样的著名数学教材中可以看到大量的WTL练习题（其中上册共含近170道！）。由此可见，数学写作在美国已经较为广泛地被用作数学学习的重要工具之一。 在中国，1997年以后，数学日记才零星出现。但从实际情况来看，低年纪使用的多，高年底使用的少；实践操作的较多，理论提升的教少 。数学写作在高中开展的国内外相关研究比较少,国内对于数学写作活动在高中课堂中的应用尚处于初级阶段,发现数学写作是一种学习反思工具。然而,数学写作在国内相关研究比较少,因此有关数学写作的研究尚未有一套成熟的可执行方案,系统的理论分析及实践方法的指导。 标题 等差数列 主要内 容 如果一个数列从第2项起，每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。 关键字 ①从第2项起②差 ③常数 对关键字的理解 ①若不是从第2项起的数列就不是等差数列，如：1，3，4，5，6 ②如果这个常数是0的数列就称为常数列，如5，5，5，5，5，5 相关概念连接 数列 联系与区别 等差数列是数列的特殊情况 对此概念你还有什么疑问 如果一个数列从第2项起，每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一个常数，这样的数列存在吗？如果存在，它是什么样子呢？ 数学写作让“项目导向式”在理论中升华 项目导向式数学教学是指数学课堂教学以“项目导向”为贯穿课堂主线的教学活动。项目导向主要是针对某个数学教学内容而设计的，并且与专业课程或专业技能紧密结合的具有综合性、开发性、及发展性的主题，它为专业课程和专业技能服务。如果能让“项目导向式”与“数学写作”结合起来，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生感受数学活动的文化气息，取得良好的效果。案例2是一学生学完“余弦定理”的数学日记。如针对机械专业的学生，我在讲解“余弦定理”一课时是这样设计的：先展示曲柄连杆机构模型，然后向学生抛出几个问题。 今天上午第三节课，数学老师给我们展示了曲柄连杆机构模型，并问了我们三个问题，我都弄懂了，原来这里包涵了数学中的“余弦定理”，下面我把它整理一下： 问题1：曲柄连杆机构在运动过程中，线段中哪些线段的长度在变化？ 定点是C，动点是A、B；连杆作直线运动，曲柄作圆周运动。BC不变，AB、AC在变化。 问题2：若在三角形ABC中，已知连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄CB与连杆AB互相垂直时，求AC的长。 我发现已知条件成了二边一直角。因为三角形ABC是直角三角形，所以用勾股定理解，即 问题3：若在三角形ABC中，已知连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄CB与连杆AB互相垂直时，求AC的长。 在三角形中作一条高线，即。那么,,然后用勾股定理解出. 4、作业设计——亲自动手实践，寻找生活中的数学 一项大规模的教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效果是大不相同的，学生对所教内容的平均回忆率为： 教师讲授：5% 学生阅读：10% 视听并用：20% 老师演示：30% 学生讨论：50%学生实践：70% 动手并阐述：95% ，引导学生观察社会生活实际，编制有实际意义的问题，尝试技能，及使用已经掌握或必须掌握的知识阐述出来，是促进学生主动参与与数学学习的有效方法之一。案例3如下： 活动1：要用一块正方形硬纸板制成一个无盖的盒子，他打算从四个角上各剪去一个正方形，那么怎么剪，能使做成的盒子容积最大？活动2：(衍生问题1)从一块边长为的正三角形纸板的三个角截去同样大小的四边形，然后按虚线把三边折起来做成一个无盖的纸盒，怎样做使纸盒的容积最大？活动3：(衍生问题2)一块正n边形的纸板做成一个无盖的盒子，怎样做容积最大？活动4：（思考题）用边长为的正方形钢板，拼接成一个正四棱柱或一个正四棱锥，使得其全面积等于正方形钢板的面积，如何拼接？谁的体积更大？ 结语 对于中职生来说，能让他们尝试着参与到数学学习中来是一个良好的开端。在数学写作的实施过程中，遵循一定的原则，创设良好的教学环境，给予学生适当的反馈评价，都是至关重要的。我们相信，只