16静电场中的电介质一解答.ppt

* 第六章 静电场中的导体与电介质 静电场中的电介质一 * 1．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零． (B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷. (C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关． (D) 以上说法都不正确． 一、选择题 2．一导体球外充满相对介电常数为er的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度s为 （A）e0E． （B）e0erE． （C）erE． （D）(e0er-e0)E． er 3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为＋q的质点，平衡在极板间的空气区域中．此后，若把电介质抽去，则该质点 （A）保持不动． （B）向上运动． （C）向下运动． （D）是否运动不能确定． e d S 4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 （A）都增加． （B）都减少． （C）(a)增加，(b)减少．（D）(a)减少，(b)增加． U不变，Q不变 5．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面： (A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强． (C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立． (D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立． 只有在高斯面上的电场强度呈对称性分布时，才能用高斯定理求解出面上各点的电场分布。 电介质 er 二、填空题 1．在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___________________ ． 2. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的___________倍；电场能量是原来的___________ 倍． d U S 1/er 1/er 3. 一带电q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数为e 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势U= ． er 4．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、电位移线．则其中(1)为 ，(2)为 ． 由高斯定理有，D=s 电位移线 电力线 由D=e0erE有： 5．两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电量 ． 增大 增大 er U 三、计算题 1. 两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知:空气的击穿场强为3×106 V/m,今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ 解: 不考虑相互作用时，由高斯定理可得空气中的场强 因有导线相连，两球为等势体，故 故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。 2．一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1= 2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为er 的各向同性、均匀电介质．如图，电容器接在电压U=32V的电源上，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差． 解: 取柱状高斯面，由高斯定理有