2013人教版八年级数学上册第十二章数学活动课件.ppt

八年级 上册 第十二章 数学活动 课件说明 本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质. 学习目标： 　1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 　2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图 形的基本思路和方法． 学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质． 课件说明 　　问题1　图中有几组全等图形？请一一指出． 　　答：图（4）、（9）全等； 图（5）、（11）全等； 图（7）、（10）全等． 　　判别全等的方法： ① 用刻度尺、量角器测量； ② 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合． 辨别全等形 （5） （6） （7） （8） （9）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4） 　　答：图（上）中四个紫色菱形是全等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边 八个三角形是全等的； 辨别全等形 　　问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 　　答：图（下）中四个小正方形是全 等的，1～8八个小三角形是全等的，9 ～12 四个三角形是全等的．另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等． 辨别全等形 　　问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 辨别全等形 　　追问　请同学们再举一些身边的例子与同学交流．　 用全等三角形研究“筝形” 　　问题3　观察这些图片，你能从图片上看出有哪些　 基本图形吗？ 　　两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． 　　用符号语言表示： 　　在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 ． 　　请学生开始动手画图． “筝形”的定义 　　追问　你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们 画出一个“筝形” ． A B C D 巩固练习 　　练习1　请同学们在下列图中找出筝形，相互交流． 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 　　练习2　下列车标中不含筝形的是（ ）． D 巩固练习 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 　　在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC． 角：∠ABC =∠ADC， ∠ABD =∠ADB，∠CBD =∠CDB， ∠BAC =∠DAC，∠ACB =∠ACD． 对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO． 筝形的面积为两对角线乘积的一半． 探究“筝形”的性质 　　问题4　请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？ A B C D O 探究“筝形”的性质 　　追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC． 由SSS可得　△ABC ≌△ADC． ∴　∠ABC =∠ADC， ∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD． 由SAS可得　△ABO ≌△ADO． ∴　∠ABD =∠ADB． A B C D O 探究“筝形”的性质 　　追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 证明：同理　△CBO ≌△CDO， 可得　∠CBD =∠CDB． 由△ABO ≌△ADO， 可得　∠AOB =∠AOD，BO =DO． ∴　∠AOB =90°，∴ AC⊥BD． ∵　△ABC ≌△ADC， ∴　“筝形”ABCD 的面积S =2?S△ABC = 2× AC?BO = AC?BD． A B C D O 　　归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 　　 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半． 探究“筝形”的性质 　　追问2　你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗？ A B C D O 课堂小结 （1）说说“筝形”的性质是什么？ （2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到