2013人教版八年级数学上册第十二章数学活动课件.ppt

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八年级 上册 第十二章 数学活动 课件说明 本节数学活动课,旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用.两个数学活动,主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法,辩认全等形,研究“筝形”性质. 学习目标:  1.能辨别图案中的全等形和全等三角形.  2.经历“筝形”性质的探究过程,体会研究几何图 形的基本思路和方法. 学习重点: 在复杂图形中,能辨别全等形和全等三角形;能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质. 课件说明   问题1 图中有几组全等图形?请一一指出.   答:图(4)、(9)全等; 图(5)、(11)全等; 图(7)、(10)全等.   判别全等的方法: ① 用刻度尺、量角器测量; ② 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合. 辨别全等形 (5) (6) (7) (8) (9)(10) (11) (12) (1) (2) (3) (4)   答:图(上)中四个紫色菱形是全等 的,四个蓝色的四边形是全等的,边框边 八个三角形是全等的; 辨别全等形   问题2 图中是根据全等形设计的两个图案.请同 学们仔细观察一下,每个图案中有哪些全等形?有哪 些是全等三角形? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12   答:图(下)中四个小正方形是全 等的,1~8八个小三角形是全等的,9 ~12 四个三角形是全等的.另外,还可 以发现一些拼接后的全等形,比如图 (下)中1、9、2;8、10、7;6、11、5; 4、12、3分别组成的四个长方形全等. 辨别全等形   问题2 图中是根据全等形设计的两个图案.请同 学们仔细观察一下,每个图案中有哪些全等形?有哪 些是全等三角形? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 辨别全等形   追问 请同学们再举一些身边的例子与同学交流.  用全等三角形研究“筝形”   问题3 观察这些图片,你能从图片上看出有哪些  基本图形吗?   两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.   用符号语言表示:   在四边形ABCD 中,AB =AD, BC =DC,则四边形ABCD 是筝形 .   请学生开始动手画图. “筝形”的定义   追问 你能说出什么叫“筝形”吗?并请同学们 画出一个“筝形” . A B C D 巩固练习   练习1 请同学们在下列图中找出筝形,相互交流. 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16   练习2 下列车标中不含筝形的是( ). D 巩固练习 ( A ) ( B ) ( C ) ( D )   在筝形ABCD 中, 边:AB =AD,BC =DC. 角:∠ABC =∠ADC, ∠ABD =∠ADB,∠CBD =∠CDB, ∠BAC =∠DAC,∠ACB =∠ACD. 对角线:AC⊥BD,且AC 平分BD,即BO =DO. 筝形的面积为两对角线乘积的一半. 探究“筝形”的性质   问题4 请同学们剪下“筝形ABCD”,用测量、折 叠等方法可得出哪些结论? A B C D O 探究“筝形”的性质   追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗? 证明:由“筝形”的定义可知, AB =AD,BC =DC. 由SSS可得 △ABC ≌△ADC. ∴ ∠ABC =∠ADC, ∠BAC =∠DAC, ∠ACB =∠ACD. 由SAS可得 △ABO ≌△ADO. ∴ ∠ABD =∠ADB. A B C D O 探究“筝形”的性质   追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗? 证明:同理 △CBO ≌△CDO, 可得 ∠CBD =∠CDB. 由△ABO ≌△ADO, 可得 ∠AOB =∠AOD,BO =DO. ∴ ∠AOB =90°,∴ AC⊥BD. ∵ △ABC ≌△ADC, ∴ “筝形”ABCD 的面积S =2?S△ABC = 2× AC?BO = AC?BD. A B C D O   归纳得出“筝形”的性质如下: (1)筝形两组邻边相等; (2)筝形至少一组对角相等; (3)筝形的一条对角线平分一组对角,    并且垂直平分另一条对角线; (4)筝形的面积为两对角线乘积的一半. 探究“筝形”的性质   追问2 你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗? A B C D O 课堂小结 (1)说说“筝形”的性质是什么? (2)本节课用了哪些方法研究筝形的性质?主要用到

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