4.1高考真题(数列大题有答案).docVIP

1.（辽宁2011理17） 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式；。 （II）求数列的前n项和． 2.（2011全国大纲理20） 设数列满足且 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设 3,（2011全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且． （I）求数列的通项公式． （II）设，求数列的前n项和． 4．（浙江理19）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列 （1）求数列的通项公式及 （2）记，，当时，试比较与的大小． 5.（2010陕西文数） 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn. 6.（2010重庆文数）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 7.（2010浙江文数） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。（Ⅰ）若=5，求及a1；。（Ⅱ）求d的取值范围。 8.（2010山东文数） 已知等差数列满足：，.的前n项和为. （Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和. 9.（2010北京文数） 已知为等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式 10. (2009山东卷文)等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和 11（2009湖北卷文）已知{an}是一个公差大于0的等差数列， 且满足a3a6＝55, a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式： （Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn 1.（辽宁2011理17） 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式；。 （II）求数列的前n项和． 解： （I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得 解得 故数列的通项公式为 ………………5分 （II）设数列，即， 所以，当时， 所以 综上，数列 ………………12分 2.（2011全国大纲理20） 设数列满足且 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设 解： （I）由题设 即是公差为1的等差数列。 又 所以 （II）由（I）得 ， …………8分 …………12分 3,（2011全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且． （I）求数列的通项公式． （II）设，求数列的前n项和． 解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以． 由条件可知c0，故．由得，所以． 故数列{an}的通项式为an=． （Ⅱ?） 故 所以数列的前n项和为 4．（浙江理19）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列 （1）求数列的通项公式及 （2）记，，当时，试比较与的大小． （I）解：设等差数列的公差为d，由 得因为，所以所以 （II）解：因为，所以 因为，所以 当，即 所以，当 当 5.（2010陕西文数） 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn. 解 （Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝， 解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2. 6.（2010重庆文数） 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和. （Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 7.（2010浙江文数） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。 （Ⅰ）若=5，求及a1；。（Ⅱ）求d的取值范围。 8.（2010山东文数） 已知等差数列满足：，.的前n项和为. （Ⅰ）求 及； （Ⅱ）令（）,求数列的前n项和. 9.（2010北京文数） 已知为等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式 解：（Ⅰ）设等差数列的公差。