一次函数与反比例函数经典好题专项训练学生版.doc

一次函数与反比例函数经典好题专项训练（1） 班级 17.1 姓名 学号 1、如图,已知一次函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B，一直线L经过点C（1,0）。 （1）将△AOB的面积分成相等的两部分求直线L的函数解析式。（2）若直线L将△AOB的面积分成1:2两部分,求直线L的函数解析式。 2、如图,一次函数y = -（2/3）x+2的图像分别于x轴和y轴于点A和B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°.求过点B、C的解析式. 3、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2，0），与y轴相交于点B，且S△AOB=4（O为原点）。求这条直线的函数关系式。 4、已知一次函数y=kx+b，当-2≤x≤3时，2≤y≤5，求k·b的值。 5、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=-2/x交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则-5x1y2+3x2y1的值是 。 6、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求ABC的面积． 10、如图，反比例函数y=m/x的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程m/x=kx-b的解为 . 11、 如图所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，三角形AOB的面积为。 （1）求k和b的值； （2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值。 12、如图7，函数y＝－kx（k≠0）与y＝-2/x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直y轴于点C，则△BOC的面积为 。 LPG 提炼：（1）任意正比例函数与反比例函数图象的两个交点A、B一定关于原点（中心）对称A、O、B三点在一条直线上且OA＝OB点A与点B的横、纵坐标互为相反数。 （2）如图△BOC的面积＝△ODB的面积＝△AOC的面积＝ 。 延伸： （3）△ACB的面积＝△BDC的面积＝ 。 推广：（4）如图8-1，函数y＝－x（k≠0）与y＝的图象交于A、B两点，AC、BD分别垂直y轴（亦可向x轴作垂线图8-2）于点C、D，则四边形ACBD的面积为 。 LPG总结：任意正比例函数与反比例函数y＝k/x图象的交点为A、B，则图8中四边形ACBD的面积为＝ 。 14、如图，直线y=(1/2)x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为(-3，0)，P(x，y)是直线y=(1/2)x+2上的一个动点（点P不与点A重合）． （1）在点P的运动过程中，试写出△OPC的面积S与x之间的函数关系式． （2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为27/8？求出此时点P的坐标． （3）过P作AB的垂线与x轴、y轴分别交于E，F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理 学好数学，冲刺名校（LPG）【MP A B C O x y 第 1 页 共 1 页