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二 库伦定理 一、基本概念 1. 电荷及电荷守恒定律 （2）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分，这叫做电荷守恒定律。 二、探究影响电荷间的相互作用力的因素： １、实验装置： ２、实验方法：控制变量法 3、实验过程： 结论：（１）电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大 （２）电荷之间的作用力随距离的增大而减小 说明：（１）以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由法国学者库仑完成的。 （２）这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。 三、库仑定律 (不是解决两种电荷之间的相互作用方向，而是定量的确定两电荷间相互作用力大小的定律) （1）内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 适用条件：真空（空气中近似成立）中的点电荷。 3、点电荷：本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体 （1）点电荷是物理学上的理想化模型，实际并不存在 （2）两个或者两个 以上的点电荷对另一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对它的作用力的矢量和。 （3）点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力． 3. 用电荷守恒和库仑力公式解决相同金属小球接触后的作用力变化问题 完全相同的带电金属球相接触，电荷量重新分配：同种电荷总电荷量平均分配，异种 4. 电荷或带电体的受力平衡问题 这里所说的平衡，是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴。在选取研究对象时，可采用隔离法或整体法。一般而言，要确定系统内物体间的相互作用时，应使用隔离法；在不涉及或不需要求解物体间的相互作用时，可优先考虑整体法。在诸多连接体问题中，通常交替使用隔离法和整体法，以使问题处理更为简捷。 5. 点电荷模型的应用 在分析物理问题时，可将研究对象进行分割或者填补，从而使非理想模型转化为理想模型，使对称体转化为非对称体，达到简化结构的目的。 6. 点电荷是一个带有电荷量的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少。 7. 有人认为库仑定律表达式中的r→0时，F→∞，单纯从数学角度看，确实如此；但从物理角度看，这是没有物理意义的错误结论，因为当两个带电体之间距离r→0时，带电体就不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，若再用库仑定律求F，必然得出错误的结论，但并非库仑定律在r极小的情况下不适用，关键是看相互作用的两个带电体，在实验精度范围内能否被视为点电荷。 【典型例题】 例1. 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现将b带电，则（ ） A. a、b之间不发生相互作用 B. b吸引a，吸住后不放开 C. b立即把a排斥开 D. b先吸住a，接触后又把a排斥开 解析：题目虽小，但它考查了四个知识点： （1）带电体有吸引轻小物体的性质；（2）物体间的力是相互的；（3）接触带电；（4）同种电荷相排斥。 由（1）（2）知道b应吸引a，使b、a接触；（3）知a、b接触后，原来a所带电量重新在a、b表面分布，使a、b带了同种电荷；（4）知b又把a排斥开。故应选D。 ? 例2. A、B、C三个相同的金属小球，其中A球带电+2q，B球带电-3q，当它们相距为d时，相互作用的库仑力为F，若用不带电的小球C依次与球A、B各接触一下后移去，求这时A、B两球的库仑力大小？ 解析：原A、B间相互作用的库仑力 由电荷守恒：A’带电+q，B’带电-q，C带电-q，碰后系统总电量仍为-q，A’、B’间相互作用的库仑力： 例3. 两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角α1和α2，且两球同处一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是（ ） A. q1一定等于q2 B. 一定满足q1/m1＝q2/m2 C. m1一定等于m2 D. 必然同时满足q1＝q2，m1＝m2 解析：∵小球所处的状态是静止 ∴用平衡条件去分析 小球m受