初二奥赛培训11四边形.doc

四边形 一、选择题： 1、下列命题中假命题有（　　）个 ①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形； ④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形； ⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形． A、1 B、2 C、3 D、4 2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　） A、AC=BD，AB∥CD，AB=CD B、AD∥BC，∠A=∠C C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC 3、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（　　） A、以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边 B、以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边 C、以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边 D、以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边 4、能判定四边形ABCD是菱形的条件是（　　） A、对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BD B、对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠C C、对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C D、对角线AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C 5、顺次连接四边形ABCD的各边中点所围成的图形是菱形，那么四边形ABCD的对角线（　　） A、互相平分 B、互相垂直 C、互相垂直平分 D、相等 二、填空题： 6、梯形的上底等于6，下底等于14，那么它的中位线将梯形分成两部分面积的比为 。 7、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为 。 8、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 。 9、如图，已知在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=135°，则平行四边形的各角为 ． 10、如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8， ∠EAF=30°，则AB= ，AD= 。 三、解答题： 11、如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF=FB． 12、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN． 13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，∠BAC=90°，BC=BD，AC与BD相交于O．求证：CD=CO． 14、如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小。 15、如图，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长。