初二奥赛训05全等的证明.doc

全等证明 一、选择题： 1、如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，则AC的长与AE+CD的关系是（　　） A、AC=AE+CD B、AC＞AE+CD C、AC＜AE+CD D、无法确定 2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　） A、CF＞GB B、GB=CF C、CF＜GB D、无法确定 3、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　） A、AB＞AD+BC B、AB＜AD+BC C、AB=AD+BC D、无法确定 二、填空题： 4、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN= 5、如图，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，则AG= 6、如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上，若BE=2，CE=4，AE= 三、解答题： 7、如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，判断△APQ的形状． 8、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE=12BD． 9、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．求证：FD=FE． 10、如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=12（AD+AB）．问：∠1和∠2有何关系？ 11、求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高． 12、如图，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM． 13、如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD=ME． 14、如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD． 15、如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．