初二奥赛培训12梯形.doc

梯形 1、如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形． 2、如图所示．ABCD是梯形，AD∥BC，AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O．求∠BCD的度数． 3、如图所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M．求证：AD=BF． 4、如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积． 5、如图所示．四边形ABCF中，AB∥DF，∠1=∠2，AC=DF，FC＜AD． （1）求证：ADCF是等腰梯形； （2）若△ADC的周长为16厘米（cm），AF=3厘米，AC-FC=3厘米，求四边形ADCF的周长． 6、如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O， ∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点． 求证：△PQS是等边三角形． 7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数． 8、如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，△ABE的周长=13厘米，AD=4厘米．求梯形的周长． 9、如图所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点，求EF． 10、如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰DC的中点，MN⊥AB于N，且MN=b，AB=a．求梯形ABCD的面积． 11、已知：梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=36°，∠B=54°，M，N分别是DC，AB的中点．