《聚集》习题2.doc

1．下列说法正确的是 [ ] A．某个村子里的年轻人组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合{1，2，3，4，5}与{5，4，3，2，1}表示同一个集合 2．下面有四个命题：①集合N中最小的数是1；②0是自然数；③{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；④a∈N，b∈N则a＋b不小于2．其中正确的命题的个数是 [ ] A．1　　　　　　　　　　B．2 C．3　　　　　　　　　　D．4 其中正确的个数为 [ ] A．1　　　　　　　　　　B．2 C．3　　　　　　　　　　D．4 其中正确命题的个数是 [ ] A．1　　　　　　　　　　　　　　B．2 C．3　　　　　　　　　　　　　　D．0 5．方程的解集{x∈R|2x2－3x－2＝0}用列举法表示为________． ________． 6．用符号语言描述法分别写出正奇数集合，奇数集合，能被3整除的整数集合． 7．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，(1)若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；(2)若A是空集，求a的取值范围；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 8．集合M中的元素只能是1，2，3，4，5中的某些数，若a∈M，则6－a∈M，试写出所有可能的集合M． ? 参考答案 ? 1．C 2．A 3．B 4．D 5．{0，1}． 6．{x|x＝2k＋1，k∈N}， {x|x＝2k＋1，k∈Z}， {x|x＝3k，k∈Z}． 7．（1）a=1，x＝－1； (2)由Δ＜0得a＞1； (3)结合(1)(2)知a＝0或a≥1． 8．解：若1∈M，则5∈M；若2∈M，则4∈M；又6－3＝3，所以元素1与5，2与4必须同时出现或者不出现，因此M＝{1，5}、{2，4}、{3}、{1，2，4，5}、{1，3，5}、{2，3，4}或{1，2，3，4，5}．