函数关系切实实在立.doc

函数关系的确立 教学目的： 借助简单的实际问题，掌握建立函数关系解决问题的方法;初步会用函数的观点观察和分析一些自然现象和社会现象。 教学重点： 会对一些简单的实际问题建立两个变量间的函数关系式，并确定函数的定义域； 通过函数关系式的建立，培养学生把现实问题转化为数学问题的能力； 教学难点： 1实际问题中函数的定义域； 第一部分 函数关系的建立 知识点1 建立函数关系的一般步骤 审题：分析题意，设出两个变量 ； （2） 建模 得出函数关系式，根据实际情况写出函数定义域 点拨：函数有三要素，其中函数关系f和定义域决定了函数的值域，因此建立函数关系式时，必须求出自变量的范围。在实际问题中定义域的确定应考虑变量的实际意义。 知识点2 建立数学模型解决实际问题 确定自变量； 寻找等量关系； 建立目标函数，根据实际意义确定函数的定义域； 根据目标函数解析式的具体形式，用相应的求法求最值。 例1.某商店经营一种品牌的彩电，每台售价2880元，成本价为销售价的75%，为了扩大经营，拟定出新售价，使商品按新售价的八折优惠销售时，仍能获利。试写出每台彩电获利y元与新销售价x元之间的函数关系。 例2.一个圆柱形容器的底面直径为d厘米，高为h厘米，现以每秒p立方厘米的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y厘米与注入时间x秒的函数关系 例3.上海的出租车收费标准是：起步费（3千米内，含3千米）11元，从3千米到10千米（含10千米）每千米2.1 元，10千米以上每千米3.15元，假设忽略因交通原因而等待的时间以及夜间附加费等所增加的费用，试建立车费y（元）与行程x（千米）的函数关系（注：这里所讲的车费不是计价器显示的车费，计价器显示的是单位为元的整数部分） 例4.设函数y=x2-4x+k的图像与x轴交于P、Q两点，与y轴交于点R，三角形PQR的面积为S，求S=f(k)的解析式。 例5.飞机每飞行1小时的耗费由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分为p元，它与飞机飞行速度v（千米/小时）的函数关系是p=0.01v2,已知甲乙两地相距a千米，试写出飞机从甲地飞到乙地的总耗费y（元）关于飞机飞行速度v的函数关系式，并求出当飞机飞行的速度为多少时，耗费最小。