初中数学：线段的比教案.doc

§2.1 线段的比 ●教学目标 （一）知识点目标 1.知道线段比的概念. 2.会计算两条线段的比. （二）能力目标 会求两条线段的比. （三）情感与价值观目标 通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心. ●教学重点 会求两条线段的比. ●教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一. ●教学方法 自主探索法 环节 知识点 教师活动 学生活动 创设问题情境， 引入新课 相似图形的例子 线段的比 引出新课 放手让学生举出形状相同的图形 肯定学生的举例. 本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习. 课本P25中两张图片； 同一底片洗印出来的大小不同的照片； 两个大小不同的正方形，等等. 新 课 讲 解 1.两条线段的比的概念 两条线段的比就是两条线段长度的比. 2、求两条线段的比时应注意的问题 选用同一个长度单位 3、比的前项和后项 大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？ 由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？ 那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项 . 两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小. 不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对. 如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD. . . 环节 知识点 教师活动 学生活动 做一做 议一议 .线段的比与选用的单位无关，但要统一单位。 量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比 如把单位改成mm和m,比值还相同吗？ 从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？ 注意：在量线段时要选用同一个长度单位 学生动手测量 思考、计算、比较、分析、归纳 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变. 课堂 小结 .求两条线段的比时要注意的问题 启发、鼓励 让学生讨论、总结 在（3）点拨、指导 1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 例 题 讲 解 例1在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 先让学生尝试解决 板书解题过程 独立思考 自己解决问题 互相补充，共同解决 随堂 练习 随堂练习第1题？ 巡视、辅导、检查 校对答案 利用线段的比解决问题 小组互相校对答案 .课 时 小 节 1.相似图形→两条线段的比 2.两条线段的比 3、比例尺 引导学生总结 定义：两条线段的长度之比 表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n. 求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比. 谈谈本节课的收获和体会 共同小结 1）两线段的比值总是正数. （2）讨论线段的比时，不指明长度单位. （3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示. 作业布置 习题2.1 1、2、3题