二动力学自主招生.doc

专题二 动力学 强化练习 一．动力学 1.牛顿运动定律在匀变速运动中的应用 2.牛顿运动定律在匀速圆周运动中的应用 3.牛顿运动定律在非匀速圆周运动中的应用 4.开普勒定律与天体运动 二.典型例题 1．运动和力——物理过程分析 例1．2011年四川省高考理综物理试题中有这样一道选择题，其题干部分是这样描述的：“质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地”。某物理学科兴趣小组认为，这道题实际上考查的是一典型的直线运动模型，可简单描述为：如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的质点在水平向右恒力F1作用下从A点由静止出发，经过时间t运动到B点，到达B点时撤消F1同时换上一与之方向相反的水平恒力F2，结果质点在相同的时间内回到出发点A。该小组以质点为研究对象，将其运动过程分为三个阶段，第一阶段是由A到B的初速度为零的匀加速直线运动；第二阶段为由B到C的匀减速直线运动，到达C点时速度为零；第三阶段为由C到A的初速度为零的匀加速直线运动。现在请你帮助该小组完成以下探究工作： （1）证明：F2=3F1 （2）若第一阶段所用时间为t，分别计算第二阶段和第三阶段所用的时间； （3）求第一阶段与第二阶段位移的大小之比； （4）设质点经过B点时速率为v1，回到A点时速率为v2，为体现这一模型的复习功能，该小组用多种方法证明了这一结论：v2=2 v1。请你至少用三种方法加以证明。 2．运动和力——研究对象的变化 例2．一带有滑轮的梯形木块A 置于光滑水平面上，倾斜面的倾角为θ，木块A 上的物体B用绕过滑轮的轻绳与物体C 相连，用一水平向左的拉力F作用在物体B 上，恰使A、B、C 保持相对静止。如图，已知物体A、B、C 的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求拉力F？并讨论θ为何值时F 可有最大值？最大值为多少？ ? ? 例4．（2010 五校联考）在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ 的光滑斜面， 其上有一质量为m 的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 3．平抛与曲率半径 例5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图9甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成θ角的方向以速度v0抛出，如图9乙所示。不计空气阻力，则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是（ ） A． B． C． D． 4．向心力与圆周运动 例6．如图所示，小物块位于半径为R=1m的固定光滑半球顶端，若将小物块无初速释放，求： (1)说明物块的运动情况； (2)小物块与球面分离时，其与球心连线和竖直方向的夹角； (3)物块落地时水平位移s=? 例7．（北约2013题20改编。14分）如图所示，在竖直0 - xy坐标平面的第I象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0处的半圆形固定细管道。质点P在管道内，从x=0、y=0位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为Ek0。P运动到x=R、y=R位置时，其动能减少了二分之一。 (1) P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在2R≥x≥0范围内导出P的动能Ek随x变化的函数； (2) P在运动过程中受管道的弹力N也许是径向朝里的（即指向圆心的），也许是径向朝外的（即背离圆心的），通过定量讨论，判定在2R≥x≥0范围内是否存在N径向朝里的x取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在2R≥x≥0范围内是否存在N径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域。 5．天体 例8．某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点A时的速度为vA，行星的远日点B离开太阳的距离为b，求它经过远日点B时的速度vB的大小。 例9．（2011五校联考）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量） 专题二 动力学 学习评估 班级： 姓名： 得分： 1．将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g