初一数学期中测试答案.doc-2016—2017学年度第二学期期中.doc

2016—2017学年度第二学期期中测试卷 七年级(初一)数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． 2．D； 3．C； 4．； 5．； 6．； 7．； 8．． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．a； 10．；11．（﹣； 12．； 13．°； 14．°或135°． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．解：（1） 解得 ……………2分 （2）是有理数．……………4分 当x=2，y=﹣是理数．……………6分 16．解：（1）题意，得2a－1－a＋2﹣……………2分 ∴x=(2a－1－……………4分 （2）原式= =1． ……………6分 17．解： ∴a=﹣……………2分 （2）由题意，得|b－3|=2|b|，解得b=﹣……………4分 当b=﹣﹣﹣……………5分 当b=1时，点B（1，﹣……………6分 18．（1）略……………3分 （2）略……………6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．解：（1）∵∠ABC，∠ABC=50°， ∴∠∠ABC=25°．……………2分 ∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=25°．……………4分 （⊥AC，其理由是： ……………5分 ∵DE∥BC，且∠C=°，∴∠ED=∠C=65°．……………6分 ∵∠BED=25°， ∴∠AEB=∠AED＋∠BED=65°＋25°=90°． ……………7分 ∴BE⊥AC． ……………8分 20．解：（1）……………1分 点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜， ……………2分 （2）从A到达B，共有3条路径可供选择，其中 ……………3分 路径①A吃到11个胡萝卜，7棵小白菜，…………… 路径A吃到1个胡萝卜，棵小白菜，…………… 路径A吃到1个胡萝卜，棵小白菜，…………… ∴走路径③A吃到胡萝卜最多，……………7分 走路径①A吃到小白菜最多．……………8分 21．证：（1）∠B′EC=2∠A′，其理由是：……………1分 ∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′=∠BAD． ∴∠B′EC=∠BAC．……………2分 ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD．……………3分 ∴∠B′EC=2∠A′．……………4分 （2）∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′=∠BAD． ∴∠B′A′C=∠BAC．……………5分 ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD．……………6分 ∴∠B′A′C==2∠B′A′D′．……………7分 ∴A′D′平分∠B′A′C．……………8分 图1 图2 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22．解：（1）∠AEC=90°；……………1分 ②过E作EF∥AB，则∠AEF=∠EAB． ∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEF=∠ECD．……………2分 ∴∠AEC=∠AEF＋∠CEF=∠EAB＋∠ECD．……………3分 （2）猜想：∠AEC=∠APC，其理由是：……………4分 ∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD， ∴∠EAB=∠PAB，∠ECD=∠PCD， 由（1）知∠AEC=∠EAB＋∠ECD，∠APC=∠PAB＋∠PCD．……5分 ∴∠AEC=∠PAB＋∠PCD=(∠PAB＋∠PCD)= ∠APC．……6分 （3）在图3中，（2）中的结论不成立，而是满足∠AEC=180°－∠APC，