混沌的意义.doc

第2篇 复杂物质的运动方式——混沌（2）?? 2011-07-07 22:15:42|??分类： HYPERLINK /blog/ \l m=0t=1c=fks_084065093083080067081084081095080082081075093081095066 \o 旧版后现代医学 旧版后现代医学 |??标签： |字号大中小?订阅 ? (214)第2篇 复杂物质的运动方式——混沌（2） /boke.asp?yanghz70.showtopic.15593.html ? （四）逐步放大，长程关联——长期行为的不可预见性 ? 科学理论的功能是给对象系统的内在机理作出解释，预测它未来的演化过程。经典科学发现两大类系统，发现了两套描述体系。一类是确定性系统，典型代表是机械运动，发展了确定论的描述体系，即牛顿力学的描述体系。另一类是随机性系统，典型代表是热力学过程，发展了须借助统计概念进行论证的概率论描述体系，即统计力学的描述体系。不论是把统计规律看作一大类客观系统固有的属性，还是看作来自人类知识的不完备，概率方法都是与确定论描述性质完全不同的另一种描述体系。按照确定论描述体系，一个确定性系统的动力学规律是完全确定的，表现为它的数学模型是完全确定论的，系统的每个具体行为轨迹完全由初始条件决定，给定初始条件后，可以精确地预见它的未来。如人造卫星何时进入设计轨道，何时到达近地点，可以相当精确地预测。随机系统则相反，它的未来行为每一步都无法预测，或者说只能作统计意义上的预测。如投掷硬币，只能预测正面朝下的概率为0.5。 ? 混沌是确定性系统的运动体制，但与上述经典科学的基本信念不同，由于内在非线性机制造成对初值的敏感依赖性，混沌系统的长期行为是不可预测的。任何实际系统的初始条件都不可能绝对精确地确定，误差是不可避免的。只要初始条件稍有误差，通过在混沌运动中逐步非线性地放大，积累，当过程进行到足够长以后，系统将走向何方不得而知。在这一点上，它与随机运动是一样的。确定性与可预见性并非一回事。确定性系统的长期行为不可以预见，这是混沌研究带来的重要新认识。但随机系统的短期行为也是不可预测的。投掷硬币的结果每一次都不可预测。混沌是由确定性系统产生的，它的短期行为是可以预测的。这是由随机性与外随机性的又一区别。短期行为可以预测而长期行为不可预测，是混沌运动的另一主要特征。 ? 非线性系统普通存在混沌运动，混沌的长期行为不可预测，这个发现揭露出科学认识中长期存在的一种盲目性，使我们意识到人类的预见能力极其有限。现实世界的系统都是非线性的，控制空间存在混沌区是非线性系统相当普遍的现象。只要系统处于混沌区，我们就无法对它的长期行为作出预测。但混沌运动并非绝对不可预测。确定性非线性系统的混沌区在控制空间的位置是确定的，奇怪吸引子在相同空间的位置也是确定的，从初值开始的运动必定走向吸引子，系统在其上的运动遵循统计规律。这些都是确定性因素。因而使混沌运动又有可预见的一面。从实用角度看，人类对于未来的长期行为并不需要把握它的细节，只要对整体趋势有个大概估计就行了。（苗东升《系统科学精要》P201——202） ? 所谓混沌运动的长期行为的不可预测性，其中最主要的一个内容就是混沌运动的“逐步放大”的效应。也即“蝴蝶效应”。前面讲了许多不可预测与可预测的辩证关系，说混沌运动宏观是可预测的，微观是不可预测的，这在许多人仍是不好理解的。关键还是一个老问题，即用同一个概念，描述两类不同性质的运动。其实，说简单一点，用经典科学的简单概念，所作的预测，在复杂运动中没有得到实现，原因是在复杂运动中，初始条件被放大了。最后结果大到用经典的简单线性因果关系无法理解。因此，混沌运动的特点除第一个是“初始条件的敏感性”外，第二个就是“逐步放大效应”。而这个放大效应也是初始条件敏感的直接原因。当然，除了“原因”外，我们还应具体研究员复杂系统为什么会将最初的原因放大呢？这是因为，复杂物质都有复杂的结构，每一个组成部分，子系统都与其他多个系统有关系，相互作用，并组成无限相互作用的网络。这样，作用于复杂物质中某一个子系统的信息，会在一段时间后，沿着复杂物质内部相互作用的网扩大 、散布。这样，就形成了初始条件扩大的途径、模式。再有，每一个接受作用的子系统它的接受和再发送，也不是简单的镜面式的反射，它都有一个自己的加工过程，这样，随着逐级传播，不但有一个空间的扩大过程，还伴随着质量、内容的充实，扩大过程。举一个简单例子，我们经常会在电视上看到这样一种文艺节目，令一组演员排成一排，由第一个人说一句话传给后面的人，并依次传到最后一个人，然后往往出现很大差距，并由此引发观众大笑不止。或者，由第一人作一个动作，后面的人依次学习，下传，到最后一个人时那动作已经完全不同了。这个表演就充分显示了信息在