点阵中的规律定稿.doc

点阵中的规律 教学目标 结合具体的图形，明确什么是“点阵”。 学会用图形来研究数，体会图形与数的联系，渗透数形结合的思想。 发展推理、归纳、概括的能力。感受数学的奥妙。 教学重点：直观感知“点阵”的有序排列。 教学难点：发现“点阵”中隐含规律，体会图形与数的关系。 教学过程 一．联系实际，导入新课 上周白塔区各学校在青年街小学举行了队列、广播操和特色活动比赛，各校同学的精彩表演给大家留下了深刻的印象，老师截取了几个精彩的镜头和大家一起分享。 出示表演中的图片。 二．图形结合，探究规律 1．认识“点阵” ⑴同学们整齐化一的队列，表现了每个人良好的精神面貌。如果把队伍中的每名同学看成一个圆点，那么这个整齐的队列就变成了由许多圆点组成的队伍。这个由圆点组成的队伍，我们叫它“点阵”。（板书：点阵） ⑵“点阵”有正方形点阵、长方形点阵、三角形点阵、圆形点阵等。生活中，你见过点图形吗？（显示：点阵的应用） ⑶点阵在生活中有这么广泛的应用，下面我们就来学习点阵中的数学知识。 2．研究正方形点阵中的规律。 ㈠规律一 ⑴出示一组正方形点阵。P82 ⑵数清每个点阵中点的数量。 ⑶出示下一个点阵的方框。 ⑷问：如果继续画下一个点阵，应怎么画？有多少个点？ ⑸随意画20个点或100个点行吗？怎样确定下一个点阵中点的数量？ （研究前面几个点阵之间的规律）下面我们就研究这几个点阵之间到隐藏着什么规律。 （板书：点阵中的规律） ⑹独立思考后讨论交流规律。 ⑺总结：1×1=1，…… ⑻这样画下去第10个点阵中有多少个点？第100个点阵中有多少个点？任意一个点阵n中有多少个点？ ㈡规律二 ⑴如果把每个正方形点阵顺时针旋转45度，从这个角度观察，每个点阵之间是否还有别的规律呢？ ⑵学生观察后交流发现的规律。 ⑶总结：1，1+2+1=4，…… ⑷画出另一种分割方法。 ⑸总结规律。 ⑹小结：同一个点阵不同的分析方法，会得出不同的规律。 三．应用新知 ⒈长方形点阵中的规律 ⑴出示一组长方形点阵。 ⑵画出下一个点阵 ⑶用算式表示每个点阵之间的规律。 ⑷第9个点阵有 个点。 ⑸ ⒉创作点阵 ⑴指名在黑板上摆出一个三角形点阵。 ⑵你能用这样的三角形，摆出一个大三角形或其他的图形吗？ ⑶从基本的点阵开始，创作几个点阵，注意点阵之间的规律。 四．课堂回顾。 板书设计： 点阵中的规律 1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16 5×5=25 …… n×n 1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 …… 1+2+…+n+…1 1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+……（n个）