第七课三角函数的图像和性质.doc

第七课 三角函数的图像和性质 y=sinx y=cosx 图像 定义域 值域 单调性 在_____________上递增 在_____________上递减 在_____________上递增 在_____________上递减 在______________上递增 最值 无最值 奇偶性 对 称 性 对称 中心 对称 轴 最小 正周期 知识点： 2、函数的性质：（1）振幅：；（2）周期：；（3）初相： 二、基础知识： 1.关于正弦函数有下列说法：①关于原点对称；②关于轴对称；③关于直线对称；④关于点对称；⑤在第一象限是单调增函数.其中正确的是_____________. 2.函数的值域是____________. 3.的最小正周期为其中则=_________________. 4.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应函数解析式为_________________. 5.已知函数最小正周期为.为了得到函数的图象，只要将的图象向______平移______单位. 6.函数的对称中心为_______________，对称轴方程为______________. 7.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于_____________. 三、例题讲解： 例1求下列函数的定义域 （1） ; （2）； (3); (4) 例2已知函数. 求函数的最小正周期及最值；(2)令，判断函数的奇偶性，并说明理由. 例3求下列函数的值域： （1）； （2）； （3）； （4）. 例4已知函数. 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； (2)若，，求的值. 例5已知函数为偶函数，且函数图像的两对称轴间的距离为. (1)求的值；(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象，求得单调递减区间. 四、练习： 1．（1）的最小正周期是____________.（2）求函数的值域为________________. （3）的最小正周期是______.（4）的最小正周期是____. 2．已知函数是周期是6的奇函数，且则=_______________. 3．已知函数的，其中为实数，若对恒成立，且，则函数的单调递增区间是_______________. 4．若函数对任意的都有，则=____. 5.将函数的图像上每一点向右平移个单位得到图像C，再将C上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到图像C，则C对应的函数解析式为_____________. 6.若动直线与函数和的图象分别交于M，N两点，则的最大值为____. 7.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为P，过点P作轴于点，直线的图象交于点，则线段的长为 . 8.函数的图像的一条对称轴方程为，则直线的倾斜角 为_____ __. 9、设函数，则的最小正周期为 。 10、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为____ 11、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是____ 12、函数的值域是 。 13、已知，函数的最大值是 。 14、当函数的最大值为时，求的值。 15、已知,则的取值范围是 。 16、已知函数，． （Ⅰ）设是函数图象的一条对称轴，求的值． 17、已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的解析式Ⅱ）求函数的单调递增区间．