中考数学专项复习(五)——多边形.doc

中考专题复习——多边形 一、选择题 1. （2008年山东省潍坊市）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（ ） A.2 B. C. D.15 2(2008年辽宁省十二市)图3是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.(2008年浙江省绍兴市)如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4.(2008年天津市□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为 cm. 9．（2008湖南郴州）如图4，E、F是两边的中点，若EF=3，则BC= _______． 10．（2008湖南郴州）已知四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________． 11．（2008湖南郴州）如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度 12．（2008山东济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_________________________.（只添加一个条件） 13．（08厦门市）如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则的度数是 ． 14.( 2008泰安) ．四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积 ．（用含的式子表示） 15.（2008四川内江）在如图所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 度． 16．（2008山东泰安）若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式） 17．（2008山东泰安）四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的面积 ．（用含的式子表示） 18.(2008湖南株洲)如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）. …… 第1个 第2个 第3个 10.（2008资阳市）如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.4 三、简答题 1.（2008年山东省潍坊市）如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点. 求证：DF=FE; 若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求BE的长; 在（2）的条件下，求四边形ABED的面积. 2.(2008年大庆市)如图，在中，分别是边和上的点且，则线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论． 3.2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 4．（2008年云南省双柏县）如图，是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 5.(2008 湖北 恩施)如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由. 6．（2008湖南郴州）如图4，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由． ． 7.（08莆田市）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案： 方案（1）：如图（1）所示，两个出