函数y=sin(ωxφ)图像的变换.doc

函数的图象 学习目标： 1、熟练掌握三角函数特别是正弦、余弦函数的图象，深刻理解并且熟练掌握函数中参量A、、对正弦函数y=sinx图象的影响；用“五点法”画图象时，关键是正确选取“五点”，在如何选择“五点”上下工夫； 2、会用函数的图象和性质求解析式。 一、预习导读：预习P49---P55 （一）在横线上填写图象的变换方法： （1）y=sinx y=sin(x+) y=sin(x+) （2）y=sinx y=sinx y=sin(x+) （其中A0, 0） 思考1： 请同学们讨论一下参数A、、对正弦函数y=sinx图象的影响： （1）函数y＝Asin(ωx＋)的图象与函数y＝sinx的图象关系． 振幅变换：y＝Asinx(A0，A≠1)的图象，可以看做是y＝sinx的图象上所有点的纵坐标都 ，(A1)或 (0A1)到原来的 倍（横坐标不变）而得到的． 周期变换：y＝sinωx(ω0，ω≠1)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点的横坐标 (ω1)或 (0ω1)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的．由于y＝sinx周期为2π，故y＝sinωx(ω0)的周期为 ． 相位变换：y＝sin(x＋)(≠0)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点向 (0)或向 (0)平移 个单位而得到的． 由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法：或 说明：前一种方法第一步相位变换是向左(0)或向右(0)平移 个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(0)或向右(0)平移 个单位． 、有何关系： （二）“五点法”作y＝Asin(ωx＋)(ω0)的图象． 令x＝ωx＋转化为y＝sinx，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象．的图象向左平移个单位，得到函数的解析式为（ ） (A) (B) (C) (D) 2、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） (A)向左平移个单位 (B) 向左平移个单位 (C) 向右平移个单位 (D) 向右平移个单位 3、把函数y=sinx的图象向 平移 个单位得到函数的图象，再把函数图象上各点横坐标 到原来的 倍而得到函数 二、合作探究： 题型一：五点法作图 例1： 画出函数的简图。 变式训练1：已知函数y=2sin, (1)求它的振幅、周期、初相； (2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象； (3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.得解析式 例2：如果函数（A＞0，＞0，0＜＜2的最小值为－2，周期为，并且经过点（0，－），求此函数的解析式. 反思：要解决例2，关键要抓住什么？ 变式练习：已知函数的图形的一个最高点为（2，），由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过（6，0），求这个函数的一个解析式. 题型三：利用图像求函数得解析式： 例3、已知函数（||＜图象如下，那么（ ） (A)=,= (B) =, =－ (C)=2, = (D)=2, =－ 变式练习：函数yA(sin(x?＋()((0，，x(R)的部分图象如图所示，则函数表达式为A B． （ ）C． D． 反思：如何利用图像求A、、 四、课堂小结： 五、课后作业：课本P57A组1、2、3 【课时作业】：函数的图象 1、函数y=cos(2x+的图象的一条对称轴方程是（ ） (A) x=－ (B)x=－ (C)x= (D)x= 2、如果右图是周期是2的三角函数的图象，则其表达式是（ ） (A)sin(1+x) (B)sin(－1－x) (C)sin(x－1) (D)sin(x－1) 3、要得到函数y=cos(2x－)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ） (A)右移个单位 (B)左移个单位 (C) 右移个单位 (D) 左移个单位 4、将函数的图象沿x轴左平移个单位后再将图象上各点的横坐标缩小为原来的一半得到函数y=sinx的图象，那么的表达式为（ ） (A)y=sin2x (B)y=－sin2x