西师大版数学四年级下册《问题解决》.ppt

西师大版四年级数学下册 问题解决-行程问题 廖场中心小学 黄磊 复习 乘法分配律 用字母： ( a+b) ×c= a× c+b×c ( a-b) ×c= a× c-b×c 换字母： 速度和×相遇时间=相遇路程 (V1+V2 ) ×t遇=V1×t遇+V2×t遇 相遇问题： 1、两输汽车，货车甲和轿车乙分别从相距480千米的AB两地 相向而行。货车每小时行60千米，经过3小时两车相遇。轿车每小时行多少千米？ 练习 （1）、建立情景，确定题目的类型 （2）、回忆数量关系，让数字对应数量关系，让数字数量化 （3）、画线段图，让情景清晰化 货车和轿车从AB两地同时相向而行，最后相遇 路程=速度×时间，相遇路程=速度和×相遇时间 S遇=480km, V甲=60km/时，t遇=3时 1、两输汽车，货车甲和轿车乙分别从相距480千米的AB两地 相向而行。货车每小时行60千米，经过3小时两车相遇。轿车每小时行多少千米？ 分析问题：从问题出发 求的是轿车的速度， V乙， V乙=S乙?÷t乙,S乙不知道，t乙实际上=t遇=3时，求S乙 S乙=S 遇-S甲，S遇=480 km,求S甲 S 甲=V甲× t 甲，t甲=3时 分析问题：从题目出发，能求出什么 速度和=相遇路程÷相遇时间 速度和=一个速度+另一个速度，求另外一个加数 2、 AB两地相距480千米,两输汽车，货车甲和轿车乙从A地同时出发，向B地开去，货车每小时行60千米，汽车每小时行100千米。汽车甲到B地时，货车乙离B地还有多远？ 货车追不上汽车，汽车到了B，而货车还在路上 分析问题：从问题出发 求的是，汽车甲到B地时，货车乙离B地还有多远,实际求BC BC=S汽?-S货, S汽=480km，求S货 S货=V货× t货，t货=S货÷ V货（死循环） t汽=S汽÷ V汽 t货=t汽，求t 汽 2、 AB两地相距480千米,两输汽车，货车甲和轿车乙从A地同时出发，向B地开去，货车每小时行60千米，汽车每小时行120千米。汽车甲到B地时，货车乙离B地还有多远？ 1、为什么会出现汽车到了而货车没到的情况？ 2、BC这段路程与汽车走的路程和货车走的路程有什么关系？ S差=S汽-S货 3、如果两车走的时间一样，差的大小和什么有关系？ 和两车的速度有关，如果一个非常快，一个非常慢，那么这个差也会很大，换句话说就是V汽-V货的差大，那BC就会很长 2、 AB两地相距480千米,两输汽车，货车甲和轿车乙从A地同时出发，向B地开去，货车每小时行60千米，汽车每小时行120千米。汽车甲到B地时，货车乙离B地还有多远？ BC=S差=S汽-S货 S汽=V汽× t汽，S货=V货× t货，现在不管汽车和货车走了多久，货车一直在汽车后面追汽车，追了一段时间（ t 追）都停下，这时候这段路程差用上面的字母怎么表示？ S追=S汽-S货 = V汽× t追-V货× t追 = （V汽-V货） × t追 验证：（120-60） ×4 =60 ×4 =240（km） 追及问题：S追=（V1-V2） × t追 ，追及路程=速度差×追及时间 3、ABC三个城市刚好在一条直线上（如下图），AB两城相距480千米，一辆汽车的在A城，一辆货车在B城，汽车每小时行120千米，货车每小时行60千米，两辆车同时出发，向C城开去。汽车经过多少小时追上货车？ 追及问题：S追=（V1-V2） × t追 ，追及路程=速度差×追及时间 刚才知道了追的时间，算的是S追（两者路程差），而现在S追已经知道了，算的是t追 S追=S汽-S货 = V汽× t追-V货× t追 要想把追的时间缩短应该怎么办？