基于层次分析法研究生招生分配问题的研究.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 26 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  基于层次分析法研究生招生分配问题的研究 摘要 利用附件中所给数据，本文首先运用主成分分析模型确定影响岗位等级的主要因素，其次利用变异系数法求出各因素的权重，进而求出岗位等级相关度，以此来确定所缺数据，最后在岗位级别的影响因素下对研究生名额分配问题进行了建模分析。 问题一 首先，根据各岗位等级指标的影响因素，利用主成分分析模型，得出影响岗位等级的主要因素：招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量。其次，利用变异系数法求出各因素的权重，最后根据岗位等级相关度，求出7个岗位的相关度值，找到最大Q值所对应的岗位级别，即为所却数据。经计算得出，编码为18，103,110,123,150,168,274,324的导师，他们的岗位级别分别是：四级，二级，二级，六级，六级，三级，五级，六级，五级，七级。 问题二 在问题一的基础上，我们对不同岗位级别的招生人数、科研经费、发表中、英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量进行统计作图分析，求出各自变异系数：0.223 0.436 0.185 0.365 0.452 0.925和0.451，与其变异系数均值 0.434相比较，可以看出：招生人数，发表中、英论文数对导师岗位级别影响较大，而科研经费、申请专利数、获奖数和获得优秀论文数均对导师的岗位级别影响不大。 问题三 首先，根据2007～2011年的研究生的人数，利用灰色预测模型对2012年研究生人数进行预测，预测出的2012年研究生人数为823。其次，结合问题二的结论和实际情况，我们选择岗位级别、招生类型、申请专利数、到帐经费作为新的指标，利用层次分析法求出其权重。之后利用各指标的权重和预测出的2012研究生人数，根据建立的相应指标权重与研究生总人数的关系公式，，进行研究生名额的分配。以一级岗位为例，依据岗位级别、招生类型、申请专利数、到帐经费指标进行分配，其分配研究生人数依次为：28，20，1，3。 问题四 在问题三的基础上，我们考虑到学科特点和学科发展前景对名额分配会产生影响。首先根据横向项目数和纵向科研数对学科特点及各学科人数对学科发展前景进行分析，然后依据分析结果建立层次分析法的判断矩阵，求出各学科的权重。最后利用各学科的权重和问题三的结果重新对研究生名额进行分配。新方案下的分配结果：A~K学科的研究生人数为113、52、91、36、57、47、46、98、81、104、51。 问题五 结合上述四个问题的结果分析，我们还需得到：对学生英语等级考试的要求、用人单位对毕业生的培养质量反馈信息、地域差异等指标对研究生名额进行更合理的分配