2017版高考数学一轮复习(通用版)课件.ppt

备高考 理教材 研考点 分层限时跟踪练 唯一确定 非空的数集 非空的集合 任意 唯 一确定 任意 f：A→B f：A→B y＝f(x)，x∈A 自变量x {f(x)|x ∈A} 分析法 列表法 图像法 对应关系 第二章　函数、导数及其应用 [特别警示] 研考点| 梯度提升 建体系| 知识互联 (2)因为函数f(x)的定义域为(－1,0)，所以要使函数有意义，需满足－1＜2x＋1＜0，解得－1＜x＜－，即所求函数的定义域为，故选B. (3)函数f(x)在[2，＋∞)上有意义，得ax－2≥0在[2，＋∞)上恒成立，则 解得a≥1，故选C. 5．(2015·福建高考)若函数f(x)＝(a0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________． (3)∵f(x)＋2f＝x， f＋2f(x)＝. 解方程组 得f(x)＝－(x≠0)． 命题特点：从近五年课标区高考题看，本章的命题思路是以函数、导数的基础知识为载体，常与方程、不等式等知识交汇命题，在体现综合与创新的同时，重点考查了四大数学思想：函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归，题型全面，难度大多中等偏上.1.函数的概念、图象及其性质是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、图象是高考考查的重点，函数性质与其他知识的综合是历年高考的热点.2.导数的几何意义，导数在研究函数单调性、极值、最值及最优化问题方面的应用是高考的重点与热点．[师生共研] (1)已知f(1－cos x)＝sin2x，求f(x)的解析式； (2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)的解析式； (3)已知f(x)＋2f＝x(x≠0)，求f(x)的解析式． [自主突破](1)(2015·湖北高考)函数f(x)＝＋lg的定义域为(　　) A．(2,3) B．(2,4] C．(2,3)(3,4] D．(－1,3)(3,6] 命题预测：1.以基本初等函数为载体，考查函数的图象、单调性、奇偶性、周期性及数形结合的思想.2.以分段函数为载体与不等式交汇，考查对函数性质的掌握及等价转化的思想意识.3.导数研究多项式函数、幂函数、分式函数，以e为底的对数和指数函数的性质以及求参数等综合问题，重点考查学生的函数与方程、等价转化及分类讨论的思想意识．2．求函数解析式的四种常用方法 (1)待定系数法：已知函数的类型，可用待定系数法． (2)换元法：已知复合函数f(g(x))＝F(x)，可用换元法． (3)解方程组法：已知关于f(x)与f(或f(－x))的表达式，可根据已知条件再构造出另一个方程，构成方程组求出f(x)． (4)转化法：已知某区间上的解析式，求其他区间上的解析式，将待求变量调节到已知区间上，利用函数满足的等量关系间接获得其解析式． 【答案】　(1,2] [规律总结] 1．求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可． 2．若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出． 3．若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x[a，b]时的值域． 明考情| 洞察规律　 5年高考课标全国卷命题分析 年份及试卷 题号 考查要点 难度 2015年卷 10 分段函数求值、指数、对数运算 中 12 函数对称问题中的解析式求法、指对互化 高 14 导数的几何意义、切线方程的求法 低 21 导函数的零点、导数与不等式 高 11 函数的图象及性质 低 (2)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝2，得c＝2，f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)－ax2－bx＝x－1， 即2ax＋a＋b＝x－1， 即 f(x)＝x2－x＋2. 【答案】　(－∞，8] 【解析】　(1)法一：当x＝3和x＝5时，函数均没有意义，故可以排除选项B，D；当x＝4时，函数有意义，可排除选项A，故选C. 法二：由得故函数定义域为(2,3)(3,4]，故选C. 2015年卷 12 函数的奇偶性、单调性的应用 高 13 函数的图象与解析式的关系 低 16 导数的几何意义、应用切线方程求值 中 21 导数与函数的单调性、最值 高 考向2　求函数的解析式能力考点 题型：填空、解答题 难度：中 命题指数： 命题热点：在客观题中结合函数的性质求函数的解析式；在解答题中作为一小问考查解析式的求法. 考向1　函数的定义域基础考点 题型：选择题 难度：低 命题指数： 命题热点：以基本初等函数为载体，考查给定解析式的函数定义域的求法. 2014年卷 5 函数奇偶性的判断 低 12 导数、函数零点