概率论与数理统计(13-14第一学期)(B答案)(孙).doc

考试类别[学生填写]（□正考 □补考 □重修 □补修 □缓考 □其它） 题号 一 1-7 二 8-14 三 总分 15 16 17 18 19 20 21 得分 评阅人 注意:1. 本试卷共三大题, 21小题, 满分100分； 2. 参考数据 ，，， ， 一、填空题（每题3分，共21分） 1. 设则___0.2____. 2. 设离散型随机变量X的分布律为其中λ是已知常数，则未知参数p=. 3. 若 X和Y相互独立，则服从__N(0,3)_____. 4. 设随机变量X和Y的相关系数为0.5，则 ____6____. 5. 设随机变量(X, Y)的概率密度函数为则 _____1____. 6. 已知随机变量X服从，则_5__,___0.1___. 7. 设来自于正态总体的样本容量为9的样本数据，测得样本均值为5，样本标准差为3，则未知参数的置信水平为99%的双侧置信区间为_（2.694,7.306）__. 二、选择题（每题3分，共21分） 8. 设A,B是互为对立事件，且P(A)0,P(B)0,则下列各式中错误的是-------------（ A） (A) (B) (C) (D) 9. 设X为连续型随机变量，f(x)是概率密度函数，F(x)为分布函数，x为任意实数，则下列结论错误的是 -----------------------------------（ B ） (A) (B) (C) (D) 10. 设随机变量X的概率密度函数f(x)是偶函数，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有 ---------------------------------------( B ) (A) (B) (C) (D) 11. 对两个任意的随机变量X和Y，以下选项正确的是-----------------------------------（ C ） (A) (B) (C) (D) 12. 设为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为的泊松分布，则当n充分大之后，下列选项正确的是 --------------- ----------------------( A ) (A) (B) (C) (D) 13. 在显著性水平(下的检验结果犯第一类错误的概率-------------------------------------（ A ） (A) (B) 1－( (C) ( (D) ( ( 14. 设总体X服从正态分布，其中和均未知，则是 ----（ D ） (A) 的无偏估计 (B) 的相和估计 (C) 的矩估计 (D) 前三个都正确 三、解答题（共7小题，58分） 15. （本题10分）病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率是0.8，若浇水则树死去的概率是0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水。 (1)求主人回来后树还活着的概率. (2) 若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率. 解：设A=“树死去”，B=“邻居会记得浇水”则 --------------1分 -------------3分 (1) 由全概率公式可得 --------------6分 则树还活着的概率为 ---------------7分 （2）由贝叶斯公式可得 -----------------10分 16. （本题10分）已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布，求x的方程 有实根的概率。 解：随机变量X的概率密度函数为 ------------------- 3分 方程有实根只需 ---------------------5分 即